לפי מה שראיתי המקור הקדום ביותר הוא מהרי"ל וספר המנהגים
ג' אפשרויות בהימנת השופר
1 פי השופר העליון יוטה לצד ימין
2 יחזיק ביד ימין
3 בצד הימני של הפה
(4 יטה ראשו לימין?)
ספר מהרי"ל (מנהגים) הלכות שופר
[ה] מהרא"ק: צריך להפוך פי השופר לצד ימין ששם השטן, דכתיב והשטן על ימינו (זכריה ג, א), והתפילין דבצד שמאל מגינין שם. והשופר מערבב את השטן שנאמר אין 'שטן 'ואין 'פגע 'רע (מלכים א' ה, יח), ר"ת שופר כלומר מתי שתוקעין בשופר אין שטן ואין פגע רע.
ספר המנהגים (טירנא) ראש השנה
ויהפוך השופר לצד ימינו כמו שנאמר (זכריה ג, א) (קיט) והשטן עומד על ימינו לשטנו. ש' ו' פ' ר' ר"ת אין שטן ואין פגע רע
בלבוש קאי על הפה
לבוש אורח חיים סימן תקפה
וטוב להעמיד השופר על צד ימין שבפיו אם אפשר לו שיכול לתקוע כן, שהרי השופר הוא כדי לערבב השטן, והשטן(ג) עומד על ימין של אדם, דכתיב [זכריה ג, א] (והוא) [והשטן] עומד על ימינו לשטנו. ויהפוך השופר מעט למעלה משום שנאמר [תהלים מז, ו] עלה אלהים בתרועה, מיהו אין קפידא בזה שאם אין מהפכו למעלה וגם אין מעמידו על צד ימין שבפיו אין להקפיד, ואדרבה על דרך הקבלה יראה שיותר טוב להעמידו על שמאלו של פיו, על דרך לא תחסום שור וגו' [דברים כה, ד], ר"ל שלא ינצחנו בכח פן יעוררנו כנגדו ג"כ בכח, והבן:
אליה רבה סימן תקפה
ח על צד ימין וכו'. צ"ע דלשון מהרי"ל [ה' שופר אות ה] צריך להפוך פי השופר לצד ימין, וכ"כ מטה משה [סי' תתג] יהפוך השופר לצד ימין, משמע דאף עומד בפיו לצד שמאל רק שיהפוך פיו לימין.
במג"א ומשנ"ב קאו על הפה
מגן אברהם סימן תקפה ס"ק ד
ד בצד ימין - של פיו
אך אח"כ הכיר המשנ"ב כך שיש עניין גם בפי השופר
משנה ברורה סימן תקפה ס"ק ח
אם אפשר לתקוע בכך - ואם א"א לו [יט] אין להקפיד אף אם יעמידנו בצד שמאל וגם פי השופר לצד שמאל
בביאוה"ל קאי על היד
ביאור הלכה סימן תקפה
וטוב לתקוע בצד ימין - עיין במ"ב עוד שמעתי בשם הגאון מהר"ר מאיר שמחה הכהן טעם נכון כי בש"ס ר"ה ד' ל"ד ילפי לה לתקיעת שופר מחצוצרות המלחמה ובקרא (שופטים ז) אצל מלחמה בגדעון כתיב ויחזיקו ביד שמאלם בלפידים וביד ימינם השופרות לתקוע וכו':