באיזה גיל היה דוד המלך במעשה בת שבע?

[סליחות]

האם יש דרך כלשהיא להוכיח באיזה גיל היה דוד המלך במעשה בת-שבע ונתן הנביא?
חשבתי להוכיח על פי גילו של שלמה כשהתחיל את המלכות הוא היה בן י"ב שנים, ודוד נפטר בגיל שבעים, אז אפשר לשער שדוד המלך היה בערך בן נ"ו שנים.
אך דא עקא, שהדעה ששלמה התחיל את המלכות בגיל י"ב שנים נתונה למחלוקת ויש בזה דעות שונות בראשונים שמאחרות את הגיל שלו משמעותית.

[לבי במערב]

בסדה"ד משמע שהי' זה בשנת ב'תתצ"ב (ואילו גבי שלמה המלך ע"ה נתפרש שנולד ב'תתקי"ב), וילע"ע בדבר.
אימתי היתה המלחמה הראשונה עם בני עמון?

[אראל]

אין לי חשבון סופית
אבל אולי יש לקחת בחשבון אלו הפרטים....
בת שבע הרי היתה בת בנו של אחיתופל כדאי' בסנהדרין סט ע"ב, [עפ"י לשון הכתוב בדברי הימים שאליעם הי' בן אחיתופל], והיא נולדה בהיות אביה בן ששה או שמונה שנים, וכן אבי' נולד לאחיתופל בהיותו בן שמונה שנים, כמבואר בסוגי' שם, עיי"ש
ובכן יש לחשוב בן כמה שנים היה אחיתופל רבו של דוד המלך, במותו לא היה רק שלשים ושלש, כדאי' בסנהדרין שם, וכן איתא שם בגמ' שבמיתת אחיתופל כבר היה שלמה בן שבע שנים.....

[תבונה1]

אציין עוד 2 מקורות רלוונטיים:
א. בילקוט שמעוני סוף שמואל [קסה] איתא שדוד עשה תשובה על חטא בת שבע למשך כ"ב שנה ואכל לחמו באפר [וזה באמת יתאים לסדר הדורות ששלמה נולד 10 שנים לאחר חטא בת שבע]
ב. באגדת בראשית ל"ח איתא ששלש עשרה שנה חלה דוד מחמת שהיה מתייסר על חטאו עד שנתרפא

[עקביה]

יצוין שע"פ פשוטו של מקרא (שמואל ב' ה יד, ד"ה א' ג ה) שלמה הוא הבן הרביעי של בת שבע מדוד (מלבד התינוק שמת).

[לבי במערב]

למען בירור פשש"מ, באה שאלתי לעיל: אימתי היתה המלחמה הראשונה עם בני עמון?
באם יש היודע פתרון הדבר, יואיל נא להחכימנו.