המתמטיקה נגד הכפירה.
המתמטיקה נגד הכפירה.
תיקון : עיין בהודעות הבאות
נערך לאחרונה על ידי אליעזר ג ב א' נובמבר 08, 2020 10:18 am, נערך 2 פעמים בסך הכל.
Re: יסודות הסטטיסטיקה
תשובות לשאלות שהפנה אלי אחד מחברי הפורום:
אליעזר, יש לי כמה שאלות ותמיהות בסוגיא זו אולי תוכל לפתר אותם.
1. האם תיאורטית שייך שיצויר שיש סיבה שגורם שינוי אבל יש לשינוי ב' אופציות איך להשתנות? (אגב מטבע הוגנת שיש לה הברירה להישאר על החוד או החמור היווני שיכולה לא לזוז אינם עונים לתנאים)
אם התשובה על הנ"ל היא כן אז יוצא ששייך לעשות אותו דבר שוב ושוב באותם תנאים, ולצפות לתוצאות שונות.
תשובה:
אם כוונתך לאותה סיבה בדיוק היא לא יכולה להוליד שתי תוצאות שונות . כי במהלך סיבתי רגיל כל תנועה מחייבת סיבה כלומר מניע, מדויק שיביא לתוצאה ואם כך לא יתכן שיווצר שינוי א ללא מניע ספציפי ל-א שאינו מניע ספציפי ל-ב. ראה להלן שאם מדובר על רצון תכליתי כגורם ללא כוח מתווך זה סיפור אחר.
2. נניח שהנ"ל אמת האם שייך לקבוע מסברא (אפריורי) באיזה תדירות יקרה כך? וממילא כמה כסף אהי' מוכן לתת על ההתערבות שעכשיו יקרה כך?
3. אם לא אז
o איך זה שנותנים קצווה לההסתברות שהמפץ הגדול יקרה הלא לפי תיאורי' זו הרי הגענו לציור שעומדת בתנאים הנ"ל?
בנוסף לזה הרי הי' לה (?!) לכאו' אין סוף אופציות פשוטו כמשמעו ואם כן אף אם התשובה על ג' היא כן עדיין אין לה קץ וקצווה לקבוע קצב ההסתברות?
o תשובה
o לא כל כך הבנתי את השאלה, בכל מקרה אסביר איך שייך לדבר על הסתברות בעולם סיבתי:
א. מכיוון שכשנדון למשל על מאה הטלות מטבע מספר האפשרויות שנוכל לקבל עבור שוויון יהיה גדול מכל האפשרויות האחרות, כי אם יש 50 פעמים עץ הוא יכול להסתדר ב-50! [1כפול 2 כפול 3 עד ....כפול 50 ותודה ל-מקדש מלך שהזכיר לי נשכחות מלפני כמה עשרות שנים ] אפשרויות במסגרת 100 מאורעות, ואילו 51 יכול להסתדר רק ב49! שפרושו 2 אחוז מהמקרים של שוויון , ו-52 רק בחלקי קרוב ל2500 מ-50 וכן הלאה , ואותו הדבר נקבל בצד היתרון לפאלי כך שמספר האפשרויות מלבד שוויון כנראה לא יעלה על השלוש אחוז. וככל שנדבר על מספר יותר גדול של הטלות כן המובהקות של התוצאה השוויונית יגדל. למשל באלף האי שוויון הראשון יכלול רק אחד חלקי 500 מהשוויון כלומר חמישית האחוז ובהתאמה כל האפשרויות לאי שוויונות יתכנסו ללא יותר משליש האחוז וכן הלאה.
ב. נוסיף לטענה המתמטית דלעיל שבכל הטלה פועלות סיבות לא זהות להטלה אחרת וסך כל הסיבות הפועלות בכל הטלה הם על גבול האיזון בין אלו המובילות לעץ לאלו המובילות לפאלי , דבר שיכול להתקבל מכך שהם כוחות שעוצמתם וכוונם משתנים גם בהפרשים קטנטנים, שלכל משמעות מעשית אפשר להתייחס אליהם כרציפים [פירוש הביטוי שכל שיעור וכל כיוון יכול להתקבל, ואם תסמנו זאת בגרף הוא יהיה רציף כלומר קו ולא נקודות נפרדות]וכל הזמן יש שינויים קטנים . ומצד שני, התוצאות מושפעות מכל שינוי קטן גם באופן כמעט רציף .
ג. האמת שמציאות כזו הנגזרת מכ-3-4 כוחות טבע של משיכה ודחיה היא עצמה לדעתי מורה על תכליתיות ביצירתה.
ד. יש לציין שבמכניקת הקוונטים רוב הגישות מדברות על תוצאות שאינן נגזרות מסיבות אלא כל מה שניתן לומר עליהם שמתפלגות הסתברותית , ההסבר שניתן להסביר שבמידה והגורם הוא סיבה רצונית ולא מוכרחת שגורמת ישירות לתוצאה ללא כוח מתווך אכן מי שרוצה יכול לרצות רציות שונות .
o
o למה באמת רואים בסקרים אמפיריים שחוק המספרים גדולים קיים? בשלמא אם התשובה לג' היא כן והאקראיות שולט ביקום ניחא וכן אפי' לצד הדטרמניזים יש לומר שהגורמים נוצרו במקרה אבל אם התשובה היא לא אז מה זה?
o
תשובה:
ראה ההסבר לשאלה 3 ללא אקראיות במובן של אי סיבתיות.
o איך אנחנו יודעים שחוק המספרים גדולים קיים, שמה שראינו שזה מה שיצא אתמול לא אומר שזה מה שיקרה היום רק אם כבר נאמין שלא יכול להיות שתדיר יוצא אותו דבר בלי סיבה (כלומר שנניח שאקראיות מחייב כאוס) וזה טיעון מעגלי.
ובמילים אחרים זה לומר שלפי הסקרים רואים שסקרים אמינים.
o
תשובה:
לפי ההסבר לעיל המשמעות היא שבתנאים המוזכרים בגלל ריבוי הסיבות הרציפות ומספר האפשרויות המכריע לכוון ההתפלגות השוויונית במקרה של מטבע תיקני , יש מהלך בעניין שנובע מסיבתיות ולכן ע"פ אותו עקרון כמו בכל חוק טבע סיבתי אפשר להסיק מהפרט אל הכלל , למרות שהנושא הזה עצמו לגבי כל המדע גם אינו פשוט ונדחה ע"י יום וקיבל בסיס כביכול ע"י קאנט.
אכן במכניקת הקוונטים לפי האפשרויות המקובלות ההנחה היא שההסתברות עצמה היא חוק טבע וזה כאמור ניתן להרחבה רק בתפישה תכליתית שסומכת על הפועל התכליתי שימשיך לפעול בעולם כדרכו.
שאלתי היא מה דעת אנשי המדע/פילוסופי' על כל זה? האם יש איזשהו קונצנזוס?
תשובה:
להבנתי במכניקת הקוונטים הניסיונות להסברת הדברים כמו שנעשה בפיזיקה הישנה כמעט ולא קיימים, או בכלל כי לא מסבירים או כי חופש ההסבר חורג מכל מושג שהיה מקובל במדע הישן וזו מעין הרמת ידיים ביחס ליכולתנו להבין את העולם . וכל עוד הממצאים לא נסתרו בניסיון ויש אפשרות לנסח חוקים מתמטיים לשימוש מעשי, ממשיכים לרכב על ההרגל של ההכללה מכוח החוק ולא מכוח סיבה.
סיום של השואל.
יודע אני שכמה נקודות כבר נידשו בשיח החרשים וגם אני לא התברכתי בכישרון הכתיבה שאוכל לבטא היטיב כוונתי מכל מקום אולי יחוס.
אליעזר, יש לי כמה שאלות ותמיהות בסוגיא זו אולי תוכל לפתר אותם.
1. האם תיאורטית שייך שיצויר שיש סיבה שגורם שינוי אבל יש לשינוי ב' אופציות איך להשתנות? (אגב מטבע הוגנת שיש לה הברירה להישאר על החוד או החמור היווני שיכולה לא לזוז אינם עונים לתנאים)
אם התשובה על הנ"ל היא כן אז יוצא ששייך לעשות אותו דבר שוב ושוב באותם תנאים, ולצפות לתוצאות שונות.
תשובה:
אם כוונתך לאותה סיבה בדיוק היא לא יכולה להוליד שתי תוצאות שונות . כי במהלך סיבתי רגיל כל תנועה מחייבת סיבה כלומר מניע, מדויק שיביא לתוצאה ואם כך לא יתכן שיווצר שינוי א ללא מניע ספציפי ל-א שאינו מניע ספציפי ל-ב. ראה להלן שאם מדובר על רצון תכליתי כגורם ללא כוח מתווך זה סיפור אחר.
2. נניח שהנ"ל אמת האם שייך לקבוע מסברא (אפריורי) באיזה תדירות יקרה כך? וממילא כמה כסף אהי' מוכן לתת על ההתערבות שעכשיו יקרה כך?
3. אם לא אז
o איך זה שנותנים קצווה לההסתברות שהמפץ הגדול יקרה הלא לפי תיאורי' זו הרי הגענו לציור שעומדת בתנאים הנ"ל?
בנוסף לזה הרי הי' לה (?!) לכאו' אין סוף אופציות פשוטו כמשמעו ואם כן אף אם התשובה על ג' היא כן עדיין אין לה קץ וקצווה לקבוע קצב ההסתברות?
o תשובה
o לא כל כך הבנתי את השאלה, בכל מקרה אסביר איך שייך לדבר על הסתברות בעולם סיבתי:
א. מכיוון שכשנדון למשל על מאה הטלות מטבע מספר האפשרויות שנוכל לקבל עבור שוויון יהיה גדול מכל האפשרויות האחרות, כי אם יש 50 פעמים עץ הוא יכול להסתדר ב-50! [1כפול 2 כפול 3 עד ....כפול 50 ותודה ל-מקדש מלך שהזכיר לי נשכחות מלפני כמה עשרות שנים ] אפשרויות במסגרת 100 מאורעות, ואילו 51 יכול להסתדר רק ב49! שפרושו 2 אחוז מהמקרים של שוויון , ו-52 רק בחלקי קרוב ל2500 מ-50 וכן הלאה , ואותו הדבר נקבל בצד היתרון לפאלי כך שמספר האפשרויות מלבד שוויון כנראה לא יעלה על השלוש אחוז. וככל שנדבר על מספר יותר גדול של הטלות כן המובהקות של התוצאה השוויונית יגדל. למשל באלף האי שוויון הראשון יכלול רק אחד חלקי 500 מהשוויון כלומר חמישית האחוז ובהתאמה כל האפשרויות לאי שוויונות יתכנסו ללא יותר משליש האחוז וכן הלאה.
ב. נוסיף לטענה המתמטית דלעיל שבכל הטלה פועלות סיבות לא זהות להטלה אחרת וסך כל הסיבות הפועלות בכל הטלה הם על גבול האיזון בין אלו המובילות לעץ לאלו המובילות לפאלי , דבר שיכול להתקבל מכך שהם כוחות שעוצמתם וכוונם משתנים גם בהפרשים קטנטנים, שלכל משמעות מעשית אפשר להתייחס אליהם כרציפים [פירוש הביטוי שכל שיעור וכל כיוון יכול להתקבל, ואם תסמנו זאת בגרף הוא יהיה רציף כלומר קו ולא נקודות נפרדות]וכל הזמן יש שינויים קטנים . ומצד שני, התוצאות מושפעות מכל שינוי קטן גם באופן כמעט רציף .
ג. האמת שמציאות כזו הנגזרת מכ-3-4 כוחות טבע של משיכה ודחיה היא עצמה לדעתי מורה על תכליתיות ביצירתה.
ד. יש לציין שבמכניקת הקוונטים רוב הגישות מדברות על תוצאות שאינן נגזרות מסיבות אלא כל מה שניתן לומר עליהם שמתפלגות הסתברותית , ההסבר שניתן להסביר שבמידה והגורם הוא סיבה רצונית ולא מוכרחת שגורמת ישירות לתוצאה ללא כוח מתווך אכן מי שרוצה יכול לרצות רציות שונות .
o
o למה באמת רואים בסקרים אמפיריים שחוק המספרים גדולים קיים? בשלמא אם התשובה לג' היא כן והאקראיות שולט ביקום ניחא וכן אפי' לצד הדטרמניזים יש לומר שהגורמים נוצרו במקרה אבל אם התשובה היא לא אז מה זה?
o
תשובה:
ראה ההסבר לשאלה 3 ללא אקראיות במובן של אי סיבתיות.
o איך אנחנו יודעים שחוק המספרים גדולים קיים, שמה שראינו שזה מה שיצא אתמול לא אומר שזה מה שיקרה היום רק אם כבר נאמין שלא יכול להיות שתדיר יוצא אותו דבר בלי סיבה (כלומר שנניח שאקראיות מחייב כאוס) וזה טיעון מעגלי.
ובמילים אחרים זה לומר שלפי הסקרים רואים שסקרים אמינים.
o
תשובה:
לפי ההסבר לעיל המשמעות היא שבתנאים המוזכרים בגלל ריבוי הסיבות הרציפות ומספר האפשרויות המכריע לכוון ההתפלגות השוויונית במקרה של מטבע תיקני , יש מהלך בעניין שנובע מסיבתיות ולכן ע"פ אותו עקרון כמו בכל חוק טבע סיבתי אפשר להסיק מהפרט אל הכלל , למרות שהנושא הזה עצמו לגבי כל המדע גם אינו פשוט ונדחה ע"י יום וקיבל בסיס כביכול ע"י קאנט.
אכן במכניקת הקוונטים לפי האפשרויות המקובלות ההנחה היא שההסתברות עצמה היא חוק טבע וזה כאמור ניתן להרחבה רק בתפישה תכליתית שסומכת על הפועל התכליתי שימשיך לפעול בעולם כדרכו.
שאלתי היא מה דעת אנשי המדע/פילוסופי' על כל זה? האם יש איזשהו קונצנזוס?
תשובה:
להבנתי במכניקת הקוונטים הניסיונות להסברת הדברים כמו שנעשה בפיזיקה הישנה כמעט ולא קיימים, או בכלל כי לא מסבירים או כי חופש ההסבר חורג מכל מושג שהיה מקובל במדע הישן וזו מעין הרמת ידיים ביחס ליכולתנו להבין את העולם . וכל עוד הממצאים לא נסתרו בניסיון ויש אפשרות לנסח חוקים מתמטיים לשימוש מעשי, ממשיכים לרכב על ההרגל של ההכללה מכוח החוק ולא מכוח סיבה.
סיום של השואל.
יודע אני שכמה נקודות כבר נידשו בשיח החרשים וגם אני לא התברכתי בכישרון הכתיבה שאוכל לבטא היטיב כוונתי מכל מקום אולי יחוס.
Re: יסודות הסטטיסטיקה
בלי להיכנס לגוף הענין, כדאי לדעת כי הודעות ארוכות וצפופות מקשות על הקוראים.
אולי כדאי לחלק לכמה הודעות.
וכן להשתמש בהדגשות, חלוקה לקטעים ופיסקאות וכדומה.
כמה שפחות צפוף.
אולי כדאי לחלק לכמה הודעות.
וכן להשתמש בהדגשות, חלוקה לקטעים ופיסקאות וכדומה.
כמה שפחות צפוף.
Re: יסודות הסטטיסטיקה
יש לי שתי שאלות אחרות. לכל אלו שדיברו בנושא באשכול שננעל.
א. אם מטילים מטבע 1,000 פעמים, מה הסיכוי ש׳עץ׳ ייצא 500 פעמים בדיוק?
ב. כמה זמן לקח לכם לחשב? (אפשר עם מחשבון)
אין צורך לענות כאן. אלא שכל מי שרוצה, שיענה לעצמו.
שמעתי מאדם חכם, שמי שזה לוקח לו יותר מדקה, ראוי שלא ידבר על ענייני סטטיסטיקה והסתברות, בכלל.
א. אם מטילים מטבע 1,000 פעמים, מה הסיכוי ש׳עץ׳ ייצא 500 פעמים בדיוק?
ב. כמה זמן לקח לכם לחשב? (אפשר עם מחשבון)
אין צורך לענות כאן. אלא שכל מי שרוצה, שיענה לעצמו.
שמעתי מאדם חכם, שמי שזה לוקח לו יותר מדקה, ראוי שלא ידבר על ענייני סטטיסטיקה והסתברות, בכלל.
-
עזריאל ברגר
- הודעות: 13004
- הצטרף: ג' אוקטובר 14, 2014 3:49 pm
- מיקום: בת עין יע"א
Re: יסודות הסטטיסטיקה
החושב כתב:יש לי שתי שאלות אחרות. לכל אלו שדיברו בנושא באשכול שננעל.
א. אם מטילים מטבע 1,000 פעמים, מה הסיכוי ש׳עץ׳ ייצא 500 פעמים בדיוק?
ב. כמה זמן לקח לכם לחשב? (אפשר עם מחשבון)
אין צורך לענות כאן. אלא שכל מי שרוצה, שיענה לעצמו.
שמעתי מאדם חכם, שמי שזה לוקח לו יותר מדקה, ראוי שלא ידבר על ענייני סטטיסטיקה והסתברות, בכלל.
נוסחא מדויקת, וגם נוסחא מקורבת - באתר https://gadial.net/2012/07/23/stirling_ ... i_monster/
אזהרה: מתחיל בציטוט של אנשי כפירה (ליתר דיוק: מאמיני "דת פארודית").
Re: יסודות הסטטיסטיקה
מכיוון שהאשכול הקודם נסגר באופן שכביכול מאפשר את טענת הכפירה , אני מרגיש חובה לעצמי להראות באשכול הזה ,שאין כך פני הדברים:
קרב המאסף של אפשרות של אבולוציה אקראית , נסמך על הטיעון שאומנם אין אפשרות מבחינה סטטיסטית לקבל חיים בכ"א כשלעצמו אבל מכיוון שיש כל כך הרבה כוכבים והם מניחים גם הרבה יקומים ככל שיזדקקו להם תיתכן אבולוציה אקראית.
לדעתי טענה זו נסתרת מתמטית מכוח המהלך הבא שבגלל אורכו אחלקו למספר חלקים:
חלק א:
הדרך לנסות להסביר סטטיסטיקה מבלי להזדקק לתכליתיות ישירה [לדעתי כן נזקקים לעקיפה וכל תכליתיות פרושה שהאבולוציה אינה אקראית] היא:
א. מכיוון שכשנדון למשל על מאה הטלות מטבע מספר האפשרויות שנוכל לקבל עבור שוויון יהיה גדול מכל האפשרויות האחרות, כי אם יש 50 פעמים עץ הוא יכול להסתדר ב-50! [1כפול 2 כפול 3 עד ....כפול 50 ותודה ל-מקדש מלך שהזכיר לי נשכחות מלפני כמה עשרות שנים] אפשרויות במסגרת 100 מאורעות, ואילו 51 יכול להסתדר רק ב49! שפרושו 2 אחוז מהמקרים של שוויון , ו-52 רק בחלקי קרוב ל2500 מ-50 וכן הלאה , ואותו הדבר נקבל בצד היתרון לפאלי כך שמספר האפשרויות מלבד שוויון כנראה לא יעלה על השלוש אחוז. וככל שנדבר על מספר יותר גדול של הטלות כן המובהקות של התוצאה השוויונית יגדל. למשל באלף האי שוויון הראשון יכלול רק אחד חלקי 500 מהשוויון כלומר חמישית האחוז ובהתאמה כל האפשרויות לאי שוויונות יתכנסו ללא יותר משליש האחוז וכן הלאה.
ב. נוסיף לטענה המתמטית דלעיל שבכל הטלה פועלות סיבות לא זהות להטלה אחרת וסך כל הסיבות הפועלות בכל הטלה הם על גבול האיזון בין אלו המובילות לעץ לאלו המובילות לפאלי , דבר שיכול להתקבל מכך שהם כוחות שעוצמתם וכוונם משתנים גם בהפרשים קטנטנים, שלכל משמעות מעשית אפשר להתייחס אליהם כרציפים [פירוש הביטוי שכל שיעור וכל כיוון יכול להתקבל, ואם תסמנו זאת בגרף הוא יהיה רציף כלומר קו ולא נקודות נפרדות]וכל הזמן יש שינויים קטנים . ומצד שני, התוצאות מושפעות מכל שינוי קטן גם באופן כמעט רציף .
ג. האמת שמציאות כזו הנגזרת מכ-3-4 כוחות טבע של משיכה ודחיה היא עצמה לדעתי מורה על תכליתיות ביצירתה, אבל לא זה הנידון כאן.
ד. בפועל בוצעו ניסויים על כעשרת אלפים זריקות מטבע ועוד ניסויים שהראו שאכן בפועל המציאות מתנהגת כאמור.
ה. המסקנה היא שברציפות כוחות ותוצאות כאמור [עיין לעיל] אפשר להתייחס בכל זריקה כמצב שנתן לקבל עץ או פאלי ללא העדפה, וכשמקבצים הרבה תוצאות כאלו הם יתפלגו בקירוב הולך וגדל לפי מספר האפשרויות הגבוה הרבה יותר הקיים בשוויון .
קרב המאסף של אפשרות של אבולוציה אקראית , נסמך על הטיעון שאומנם אין אפשרות מבחינה סטטיסטית לקבל חיים בכ"א כשלעצמו אבל מכיוון שיש כל כך הרבה כוכבים והם מניחים גם הרבה יקומים ככל שיזדקקו להם תיתכן אבולוציה אקראית.
לדעתי טענה זו נסתרת מתמטית מכוח המהלך הבא שבגלל אורכו אחלקו למספר חלקים:
חלק א:
הדרך לנסות להסביר סטטיסטיקה מבלי להזדקק לתכליתיות ישירה [לדעתי כן נזקקים לעקיפה וכל תכליתיות פרושה שהאבולוציה אינה אקראית] היא:
א. מכיוון שכשנדון למשל על מאה הטלות מטבע מספר האפשרויות שנוכל לקבל עבור שוויון יהיה גדול מכל האפשרויות האחרות, כי אם יש 50 פעמים עץ הוא יכול להסתדר ב-50! [1כפול 2 כפול 3 עד ....כפול 50 ותודה ל-מקדש מלך שהזכיר לי נשכחות מלפני כמה עשרות שנים] אפשרויות במסגרת 100 מאורעות, ואילו 51 יכול להסתדר רק ב49! שפרושו 2 אחוז מהמקרים של שוויון , ו-52 רק בחלקי קרוב ל2500 מ-50 וכן הלאה , ואותו הדבר נקבל בצד היתרון לפאלי כך שמספר האפשרויות מלבד שוויון כנראה לא יעלה על השלוש אחוז. וככל שנדבר על מספר יותר גדול של הטלות כן המובהקות של התוצאה השוויונית יגדל. למשל באלף האי שוויון הראשון יכלול רק אחד חלקי 500 מהשוויון כלומר חמישית האחוז ובהתאמה כל האפשרויות לאי שוויונות יתכנסו ללא יותר משליש האחוז וכן הלאה.
ב. נוסיף לטענה המתמטית דלעיל שבכל הטלה פועלות סיבות לא זהות להטלה אחרת וסך כל הסיבות הפועלות בכל הטלה הם על גבול האיזון בין אלו המובילות לעץ לאלו המובילות לפאלי , דבר שיכול להתקבל מכך שהם כוחות שעוצמתם וכוונם משתנים גם בהפרשים קטנטנים, שלכל משמעות מעשית אפשר להתייחס אליהם כרציפים [פירוש הביטוי שכל שיעור וכל כיוון יכול להתקבל, ואם תסמנו זאת בגרף הוא יהיה רציף כלומר קו ולא נקודות נפרדות]וכל הזמן יש שינויים קטנים . ומצד שני, התוצאות מושפעות מכל שינוי קטן גם באופן כמעט רציף .
ג. האמת שמציאות כזו הנגזרת מכ-3-4 כוחות טבע של משיכה ודחיה היא עצמה לדעתי מורה על תכליתיות ביצירתה, אבל לא זה הנידון כאן.
ד. בפועל בוצעו ניסויים על כעשרת אלפים זריקות מטבע ועוד ניסויים שהראו שאכן בפועל המציאות מתנהגת כאמור.
ה. המסקנה היא שברציפות כוחות ותוצאות כאמור [עיין לעיל] אפשר להתייחס בכל זריקה כמצב שנתן לקבל עץ או פאלי ללא העדפה, וכשמקבצים הרבה תוצאות כאלו הם יתפלגו בקירוב הולך וגדל לפי מספר האפשרויות הגבוה הרבה יותר הקיים בשוויון .
Re: המתמטיקה נגד הכפירה.
חלק ב:
ו. מכאן נגזר המושג סיכוי לאמור שבהתפלגות בזריקת מטבע אלפי פעמים אנו יודעים ששואפת ל50% עץ יוצאת ההגדרה שלעץ יש 50 אחוז סיכוי להתקבל בזריקה. וממילא בשתי זריקות רציפות 25:% וכן הלאה . ומניחים אם כך שאם אזרוק 4 זריקות ישנו סיכוי טוב שאקבל מתוכם פעמיים עץ ברצף.
ז. אבל וזה מרכז העניין, הגדרת הסיכוי יצאה מחוק המספרים הגבוהים שהוא עצמו מבוסס על ניסיון [לגבי רציפות הכוחות והתוצאות] . אפשר להסיק ממנו שתהיה סטיית תקן מסוימת גם במספרים ענקיים ומבחינת מספר מוחלט של חריגים יתכן שיהיו יותר בכמות אף כי פחות באחוזים ממספרים קטנים יותר. אבל בתוך המספר הגדול הזה הרי יש קבוצות רציפות גדולות שגם הן כשלעצמן מקיימות את חוק המספרים הגדולים , וזה יסתור אותו להניח שהסטיית תקן של המספר העצום ,יתכן שתופיע באופן שיצור סטיית תקן יותר גדולה מהמותרת באותה קבוצה גדולה רציפה. וכן המסקנה גם מהניסיון וגם מההבנה של הכוחות הרציפים הן מכוח תצפית בהן והן מכוח הדרך בה הוסבר חוק המספרים הגדולים על פיה , היא שזה בלתי אפשרי . כי הרי ריכוז הכוחות הרציפים קיים בכל הטלה והטלה ואמור להתבטא באופן קבוע בכל מקבץ גדול של הטלות.
ח. נדגים: בניסיון ראינו שכבר בחמש אלפים הטלות מטבע[כפי שאכן נמצא] יסתדרו התוצאות בשוויון כלומר בגרף סימטרי פעמוני עם סטיה אפשרית , לכל היותר פחות משתי מאיות האחוז, במיליון הסטייה האפשרית באחוזים תהיה הרבה יותר קטנה . ואין שום מקור להסיק שאם נטיל קבוצות של מיליון הטלות בכמות של 10 בחזקת מאה, תהיה אפילו קבוצה אחת של מיליון זריקות רציפות שתקיים שכל תוצאותיה עץ.
ט. ואכן המשפטים המרכזיים של הסטטיסטיקה וביניהם משפט הגבול מהחשובים היסודיים והשימושיים שבה, מסיקים בדיוק את זה שלעולם ביחס לדוגמא של מיליון הטלות רציפות של מטבע יש סטיית תקן מקסימלית של שברירי אחוזים ותו לו . משפט הגבול המרכזי מוגדר באמצעות מושג הגבול שיסודו בחשבון האינפיניטסימלי שמוגדר על כל המספרים שימצאו בסביבה מוגדרת מסוימת של הגבול ללא חריגות ממנה כלל, כדרישה מתמטית מדויקת.
בקטע הבא נביא בל"נ גם הוכחות רבות מהניסיון לטענה זו.
ו. מכאן נגזר המושג סיכוי לאמור שבהתפלגות בזריקת מטבע אלפי פעמים אנו יודעים ששואפת ל50% עץ יוצאת ההגדרה שלעץ יש 50 אחוז סיכוי להתקבל בזריקה. וממילא בשתי זריקות רציפות 25:% וכן הלאה . ומניחים אם כך שאם אזרוק 4 זריקות ישנו סיכוי טוב שאקבל מתוכם פעמיים עץ ברצף.
ז. אבל וזה מרכז העניין, הגדרת הסיכוי יצאה מחוק המספרים הגבוהים שהוא עצמו מבוסס על ניסיון [לגבי רציפות הכוחות והתוצאות] . אפשר להסיק ממנו שתהיה סטיית תקן מסוימת גם במספרים ענקיים ומבחינת מספר מוחלט של חריגים יתכן שיהיו יותר בכמות אף כי פחות באחוזים ממספרים קטנים יותר. אבל בתוך המספר הגדול הזה הרי יש קבוצות רציפות גדולות שגם הן כשלעצמן מקיימות את חוק המספרים הגדולים , וזה יסתור אותו להניח שהסטיית תקן של המספר העצום ,יתכן שתופיע באופן שיצור סטיית תקן יותר גדולה מהמותרת באותה קבוצה גדולה רציפה. וכן המסקנה גם מהניסיון וגם מההבנה של הכוחות הרציפים הן מכוח תצפית בהן והן מכוח הדרך בה הוסבר חוק המספרים הגדולים על פיה , היא שזה בלתי אפשרי . כי הרי ריכוז הכוחות הרציפים קיים בכל הטלה והטלה ואמור להתבטא באופן קבוע בכל מקבץ גדול של הטלות.
ח. נדגים: בניסיון ראינו שכבר בחמש אלפים הטלות מטבע[כפי שאכן נמצא] יסתדרו התוצאות בשוויון כלומר בגרף סימטרי פעמוני עם סטיה אפשרית , לכל היותר פחות משתי מאיות האחוז, במיליון הסטייה האפשרית באחוזים תהיה הרבה יותר קטנה . ואין שום מקור להסיק שאם נטיל קבוצות של מיליון הטלות בכמות של 10 בחזקת מאה, תהיה אפילו קבוצה אחת של מיליון זריקות רציפות שתקיים שכל תוצאותיה עץ.
ט. ואכן המשפטים המרכזיים של הסטטיסטיקה וביניהם משפט הגבול מהחשובים היסודיים והשימושיים שבה, מסיקים בדיוק את זה שלעולם ביחס לדוגמא של מיליון הטלות רציפות של מטבע יש סטיית תקן מקסימלית של שברירי אחוזים ותו לו . משפט הגבול המרכזי מוגדר באמצעות מושג הגבול שיסודו בחשבון האינפיניטסימלי שמוגדר על כל המספרים שימצאו בסביבה מוגדרת מסוימת של הגבול ללא חריגות ממנה כלל, כדרישה מתמטית מדויקת.
בקטע הבא נביא בל"נ גם הוכחות רבות מהניסיון לטענה זו.
-
עזריאל ברגר
- הודעות: 13004
- הצטרף: ג' אוקטובר 14, 2014 3:49 pm
- מיקום: בת עין יע"א
Re: המתמטיקה נגד הכפירה.
דבריך לא מספיק ברורים.
האם אתה טוען שהסיכוי ל50% בדיוק הינו גבוה?!
לא כי, כנ"ל, אלא ב1000 זריקות זה בערך 1/60!
האם אתה טוען שהסיכוי ל50% בדיוק הינו גבוה?!
לא כי, כנ"ל, אלא ב1000 זריקות זה בערך 1/60!
Re: המתמטיקה נגד הכפירה.
אליעזר ג כתב:מכיוון שכשנדון למשל על מאה הטלות מטבע מספר האפשרויות שנוכל לקבל עבור שוויון יהיה גדול מכל האפשרויות האחרות, כי אם יש 50 פעמים עץ הוא יכול להסתדר ב-50! [1כפול 2 כפול 3 עד ....כפול 50 ותודה ל-מקדש מלך שהזכיר לי נשכחות מלפני כמה עשרות שנים]
ידידי, כמדומה שהתבלבלת בין נוסחת התמורות לנוסחת הצירופים.
מצורף כאן לנוחיותך.
- קבצים מצורפים
-
- Screenshot at Nov 08 13-38-47.png (184.02 KiB) נצפה 1736 פעמים
Re: המתמטיקה נגד הכפירה.
נראה שאתה צודק לא דקדקתי בעניין, כי הוא רק ההקדמה ולא עיקר הטענה, התוצאה תהיה אכן בצמצום משמעותי של ההפרשים , דבר שיביא להגדלת הסטית תקן אבל אינו משנה את העיקרון. רק אכן ההסבר לחוק המספרים הגדולים פחות מובהק.
בכל מקרה זו לא עיקר הטענה כאמור אלא עיקר הטענה היא כנגד הרחבת חוק המספרים הגדולים מאוד וכאן למיטב ידיעתי אני מחדש חידוש גדול ביחס למקובל למרות שנראה לי שהוא פשוט, ומעניינת אותי תגובתך.
בכל מקרה זו לא עיקר הטענה כאמור אלא עיקר הטענה היא כנגד הרחבת חוק המספרים הגדולים מאוד וכאן למיטב ידיעתי אני מחדש חידוש גדול ביחס למקובל למרות שנראה לי שהוא פשוט, ומעניינת אותי תגובתך.
Re: המתמטיקה נגד הכפירה.
עזריאל ברגר כתב:דבריך לא מספיק ברורים.
האם אתה טוען שהסיכוי ל50% בדיוק הינו גבוה?!
לא כי, כנ"ל, אלא ב1000 זריקות זה בערך 1/60!
אני לא מדבר על בדיוק אלא בטווח סטיית תקן שהולכת ומצטמצמת באחוזים ואומנם הרחבתי את הסטית תקן ממה שחשבתי לכתחילה , וממילא הסיכוי לחמישים אחוז בסטיית תקן של כמה אחוזים לכל צד הוא גבוה אכן.
בכל מקרה עיקר הטענה היא ביחס להרחבת חוק המספרים הגדולים מאוד ואשמח להתייחסותך בעניין העיקרי.
Re: המתמטיקה נגד הכפירה.
אליעזר ג כתב:בכל מקרה זו לא עיקר הטענה כאמור אלא עיקר הטענה היא כנגד הרחבת חוק המספרים הגדולים מאוד וכאן למיטב ידיעתי אני מחדש חידוש גדול ביחס למקובל למרות שנראה לי שהוא פשוט, ומעניינת אותי תגובתך.
האמת, אני לא בטוח שהצלחתי להבין מה באת לחדש. כלומר, לא הצלחתי להבין איך כל מה שאתה כותב קשור לחוק המספרים הגדולים. ולמה אתה אומר שהוא מבוסס על ניסיון.
לא התעמקתי. אבל נראה לי שזה חוק שיא הפשוט שניתן להוכיח אותו די בקלות (בלי שום ניסוי). ובכלל לא הבנתי למה זה מעניין, ואיך זה יכול להיות קשור לכפירה.
Re: המתמטיקה נגד הכפירה.
דיברתי על חוק המספרים הגדולים מאוד ולא הגדולים בלבד והרחבתו ואני חושב שלאור הקדמתי על התירוץ של האבולוציה לבעיותיה ההסתברותיות ניתן בהחלט להבין מה הקשר בינו לבין הכפירה.
לגבי חוק המספרים הגדולים ראשית זו עובדה היסטורית, שמקורו ניסיוני . ושנית הסברתי בחלק א בנקודה ב מה הנחה המציאותית הנצרכת לו , ועוד שכפי שהבאת גם סמוכו המתמטי לא כל כך מובהק . אבל אכן ללא התעמקות אין שום סיכוי להבין למה לא ניתן לגזור אותו בלי ניסיון, כי ללא התעמקות , מניחים כתורה למשה מסיני , את המושג סיכוי של מאורע שהשתרש בדורות אחרונים והפך למושכל ראשון ,למרות שבעבר כלל לא היה כזה. וממילא משתמשים בו בהרחבה חסרת היגיון ולא מבינים שכל מקורו הוא חוק המספרים הגדולים ,ואי אפשר להוכיח את חוק המספרים הגדולים מכוחו כי זה טיעון מעגלי קלאסי.
לדברים שכתבתי יש המשך שעוד לא הבאתי אך הוא מבוסס על האמור וחשוב שיבינו קודם את האמור , בכל אופן מכוח ההמשך התמונה תהיה הרבה יותר בהירה ביחס לכוונתי.
לגבי חוק המספרים הגדולים ראשית זו עובדה היסטורית, שמקורו ניסיוני . ושנית הסברתי בחלק א בנקודה ב מה הנחה המציאותית הנצרכת לו , ועוד שכפי שהבאת גם סמוכו המתמטי לא כל כך מובהק . אבל אכן ללא התעמקות אין שום סיכוי להבין למה לא ניתן לגזור אותו בלי ניסיון, כי ללא התעמקות , מניחים כתורה למשה מסיני , את המושג סיכוי של מאורע שהשתרש בדורות אחרונים והפך למושכל ראשון ,למרות שבעבר כלל לא היה כזה. וממילא משתמשים בו בהרחבה חסרת היגיון ולא מבינים שכל מקורו הוא חוק המספרים הגדולים ,ואי אפשר להוכיח את חוק המספרים הגדולים מכוחו כי זה טיעון מעגלי קלאסי.
לדברים שכתבתי יש המשך שעוד לא הבאתי אך הוא מבוסס על האמור וחשוב שיבינו קודם את האמור , בכל אופן מכוח ההמשך התמונה תהיה הרבה יותר בהירה ביחס לכוונתי.
Re: המתמטיקה נגד הכפירה.
בעיקר אני לא מבין את השפה שלך. אתה מדבר על מונחים מתמטיים אבל בשפה משלך, בשפה מתמטית כמקובל.
לחוק המספרים הגדולים יש הוכחה מתמטית ברורה.
לחוק המספרים הגדולים יש הוכחה מתמטית ברורה.
Re: המתמטיקה נגד הכפירה.
החושב כתב:בעיקר אני לא מבין את השפה שלך. אתה מדבר על מונחים מתמטיים אבל בשפה משלך, בשפה מתמטית כמקובל.
לחוק המספרים הגדולים יש הוכחה מתמטית ברורה.
בקורס שלמדתי בנעורי באוניברסיטה הפתוחה , מופיע מפורש לא כדבריך שחוק המספרים הגדולים מבוסס ניסיון . ואשמח אם תציג את ההוכחה המתמטית הקיימת לדבריך ולו בקווים כלליים, כי שוב אני חוזר שלמיטב ידיעתי ההוכחה מבוססת , על המושג סיכוי ביחס למאורע בודד ,ובקורס הזה כתוב וכך גם מובן , שהמושג סיכוי עצמו נגזר מהמקור האמפירי ולכן חשוב שתענה האם ההוכחה שאתה מכיר מבוססת על סיכוי למאורע ואם כן מהיכן לדעתך מושג זה לקוח?
מי מחובר
משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו־ 184 אורחים