אולי מישהו מבין במתמטיקה?

עצה ותושיה בעניינים טכניים
החושב
הודעות: 860
הצטרף: ש' יולי 08, 2017 9:41 pm

אולי מישהו מבין במתמטיקה?

הודעהעל ידי החושב » ד' אוגוסט 15, 2018 9:30 pm

אני מחפש נוסחת חישוב המרחק בין נקודה למלבן.
תודה.

ברקים רב
הודעות: 661
הצטרף: ג' דצמבר 06, 2011 4:49 pm

Re: אולי מישהו מבין במתמטיקה?

הודעהעל ידי ברקים רב » ד' אוגוסט 15, 2018 9:35 pm

החושב כתב:אני מחפש נוסחת חישוב המרחק בין נקודה למלבן.
תודה.


תעלה את הבעיה

החושב
הודעות: 860
הצטרף: ש' יולי 08, 2017 9:41 pm

Re: אולי מישהו מבין במתמטיקה?

הודעהעל ידי החושב » ד' אוגוסט 15, 2018 9:48 pm

ברקים רב כתב:
החושב כתב:אני מחפש נוסחת חישוב המרחק בין נקודה למלבן.
תודה.


תעלה את הבעיה

חשבתי שכבר העליתי... :)
יש ארבע נקודות של מלבן (וזה מלבן מיושר ציר):
(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), (x4,y4)
ויש נקודה עצמה:
(x,y)

צריך למצוא את המרחק שבין הנקודה למלבן.

ברור שאפשר להתחיל לבדוק קודם איפה זה ממוקם והאם המרחק הקצר הוא עד הצלע או עד הזוית. אבל מן הסתם קיים פתרון אלגנטי יותר. למתמטיקאים תמיד יש כל מיני קוסמויות דוגמת הכפלת וקטורים וכדומה...

ברקים רב
הודעות: 661
הצטרף: ג' דצמבר 06, 2011 4:49 pm

Re: אולי מישהו מבין במתמטיקה?

הודעהעל ידי ברקים רב » ד' אוגוסט 15, 2018 10:01 pm

החושב כתב:
ברקים רב כתב:
החושב כתב:אני מחפש נוסחת חישוב המרחק בין נקודה למלבן.
תודה.


תעלה את הבעיה

חשבתי שכבר העליתי... :)
יש ארבע נקודות של מלבן:
(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), (x4,y4)
ויש נקודה עצמה:
(x,y)

צריך למצוא את המרחק שבין הנקודה למלבן.

ברור שאפשר להתחיל לבדוק קודם איפה זה ממוקם והאם המרחק הקצר הוא עד הצלע או עד הזוית. אבל מן הסתם קיים פתרון אלגנטי יותר. למתמטיקאים תמיד יש כל מיני קוסמויות דוגמת הכפלת וקטורים וכדומה...


ואיזה נתון יש לך לגבי הנקודה?

החושב
הודעות: 860
הצטרף: ש' יולי 08, 2017 9:41 pm

Re: אולי מישהו מבין במתמטיקה?

הודעהעל ידי החושב » ד' אוגוסט 15, 2018 10:03 pm

ברקים רב כתב:ואיזה נתון יש לך לגבי הנקודה?

הקואורדינטות שלה.

ברקים רב
הודעות: 661
הצטרף: ג' דצמבר 06, 2011 4:49 pm

Re: אולי מישהו מבין במתמטיקה?

הודעהעל ידי ברקים רב » ד' אוגוסט 15, 2018 10:06 pm

החושב כתב:
ברקים רב כתב:ואיזה נתון יש לך לגבי הנקודה?

הקואורדינטות שלה.

וגם את של זויות המלבן?

החושב
הודעות: 860
הצטרף: ש' יולי 08, 2017 9:41 pm

Re: אולי מישהו מבין במתמטיקה?

הודעהעל ידי החושב » ד' אוגוסט 15, 2018 10:08 pm

ברקים רב כתב:וגם את של זויות המלבן?

אכן

ברקים רב
הודעות: 661
הצטרף: ג' דצמבר 06, 2011 4:49 pm

Re: אולי מישהו מבין במתמטיקה?

הודעהעל ידי ברקים רב » ד' אוגוסט 15, 2018 10:29 pm

החושב כתב:
ברקים רב כתב:וגם את של זויות המלבן?

אכן


מוצאים את שיעורי נקודת החיתוך של צלע המלבן עם הישר שעובר בנקודה (על ידי הצבה במשוואה)
[אם יש לך את שיעורי הזויות ושיעורי הנקודה (אפילו חלקם) אז לא בעיה למצוא את משוואת צלעות המלבן, וגם לא את משוואת הישר].
כך זה לפחות ברמה של תיכון...

למה אתה מתכוון 'מלבן מיושר ציר'?

ברזילי
הודעות: 3215
הצטרף: ב' ספטמבר 13, 2010 7:23 am

Re: אולי מישהו מבין במתמטיקה?

הודעהעל ידי ברזילי » ד' אוגוסט 15, 2018 11:33 pm

נסמן את מרכז המלבן x,y
חצי אורכו בציר האופקי w
חצי אורכו בציר האנכי h

הנקודה שמרחקה מן המלבן הוא המבוקש היא x1,y1

כעת נגדיר

dx = max(abs(x1 - x) - w, 0)
dy = max(abs(y1 - y) - h, 0)

המרחק המבוקש הוא שרש סכום הריבועים של dx ו dy

החושב
הודעות: 860
הצטרף: ש' יולי 08, 2017 9:41 pm

Re: אולי מישהו מבין במתמטיקה?

הודעהעל ידי החושב » ד' אוגוסט 15, 2018 11:45 pm

מצוין! בדיוק מה שחיפשתי.
תודה רבה

ברקים רב
הודעות: 661
הצטרף: ג' דצמבר 06, 2011 4:49 pm

Re: אולי מישהו מבין במתמטיקה?

הודעהעל ידי ברקים רב » ד' אוגוסט 15, 2018 11:49 pm

סליחה שהפרעתי ;ׂ)

החושב
הודעות: 860
הצטרף: ש' יולי 08, 2017 9:41 pm

Re: אולי מישהו מבין במתמטיקה?

הודעהעל ידי החושב » ה' אוגוסט 16, 2018 12:25 am

ברקים רב כתב:סליחה שהפרעתי ;ׂ)

איך שייך להפריע על ידי ההשתתפות? הרי עיקר המטרה של האשכול היא לדרבנן את הציבור הרחב ללימודי הליב"ה...
סתם...


חזור אל “עזר אחים”

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ואורח אחד