החושב כתב:הפשטן כתב:החושב כתב:ובכן, אם נחלק את הסרגל באופן שציירת, שהנקודה השמאלית בחלק הימני זה 1, אז הנקודה הימנית בחלק השמאל זה... גם 1.
לא יכול להיות, משום שהנקודה 1 לא יכולה להיות בו זמנית בשני חלקים שאינם נוגעים אחד בשני, אחרי ששברנו את הסרגל והרחקנו את שני חלקיו באופן שלא יגעו זה בזה.
האם אתה יכול להיות בו-זמנית גם בירושלים וגם בחברון?החושב כתב:הרי אם נחבר את הסרגל בחזרה לא יהיו אלו שתי הקצוות לשתי נקודות אלא לנקודה אחת (רמז לדבר "וקרב אתם אחד אל אחד לך לעץ אחד והיו לאחדים בידך")..
בשלמא כששני החלקים מחוברים - נוכל לומר שהנקודה 1 שייכת לשני החלקים, אבל מה תגיד אחרי שנרחיקם זה מזה? להיכן תשתייך הנקודה 1? האמנם לשני החלקים בו זמנית למרות שאינם נוגעים זה בזה? זה בערך כמו להגיד, שאדם יהי' בו זמנית גם בירושלים וגם בחברון.
לא הבנתי מה קשה לך. שבירת הסרגל הוא עניין דמיוני (הרי הסרגל זהו משל לרצף של זמן או מרחב. ולא שייך גם מבחינה תאורטית להפרידו) כך שאין טעם לדמות לירושלים וחברון.
תיקח סרגל באורך 2. תחצה אותו בדיוק באמצע. כלומר החתך יעבור בדיוק ב-1. אז הנה הנקודה 1 התפצלה בלי למצמץ.
הרי לא מדובר פה על שבירה אמיתית, אלא על איזשהי הפשטה של שבירה ביחס למרחב. אז השאלה איך מגדירים שבירה - אם רוצים להגדיר שבשבירה הנקודה האמצעית שייכת לשני הקטעים שנשברו, אז היא תהיה שייכת לשניהם, ואם לא אז לא.
הענין הוא לא המילה "שבירה", אלא ה=זה שאפשר להגדיר את החלק השמאלי ללא הנקודה המשותפת, ולהשאר עם כל אינסוף הנקודות עד אליה, ובלעדיה.