שיעורים של תורה גישה חדשה למחקר

[לארץ ולדרים]

קיבלתי כעת ספר במהדורת ביקורת בעניין השיעורים
ונראה דאף שעניין זה כבר דשו בו רבים, אך בספר זה פנים חדשות, דבמקום שהלך היינו בירור דעת כל הראשונים ולא רק הרמב"ם, (למיטב ידיעתי)כמעט ולא נגעו הספרים העסוקים בעניין זה.
המחבר ישמח לכל ביקורת


עריכה כ"ב טבת ה'תשפ"ב: בהמשך האשכול הועלתה גירסה מתוקנת ומורחבת

עריכה כ"ו תמוז ה'תשפ"ב: בהמשך האשכול הועלתה גירסה מתוקנת ומורחבת נוספת

[לארץ ולדרים]

הדברים ארוכים רק אציין ב' שיטות מחודשות העולות מהדברים לחד גיסא רביעית להרשב"א270 סמ"ק ולאידך להשבולי הלקט 63.5 סמ"ק

[איש פלוני]

מענין.
לא זכור לי אף מחקר מקיף על שיטת כל הראשונים.
גדולי המבינים בתחום ראו את זה?

[בברכה המשולשת]

יפה ומעניין,
האם הרב המחבר שליט"א ראה את סדרת מאמריו של הגאון הצדיק רבי עידוא אלבה שליט"א בעניינים אלו, שפורסמה בירחון האוצר?

[לארץ ולדרים]

אכן, הם התכתבו ביניהם
אולי הוא יתן לי להעלות את הדברים לאתרא קדישא הדין

[לארץ ולדרים]

בעל הניק החשוב הזה 'לארץ ולדרים' בנדיבותו הרבה נתן לי (דורון אדלר) הורמנא להשתמש בניקו כדי להעלות לכאן לטובת חו"ר הפורום את הערותיו המחכימות של הרב עדוא אלבה שליט"א ואת תשובתי (ותשובתו לתשובתי בע"ה לכשתגיע). מעתה אני הוא שאכתוב באשכול זה תחת הניק 'לארץ ולדרים' אא"כ נאמר אחרת.
כיוון שהרב אלבה שליט"א בעינו הטובה הניף ידו על חלקים רבים מהספר והדברים מפורטים כדרכו אין אפשרות להביא כאן את כל הדברים, ולכן אעתיק רק כמה חלקים שעשויים לעורר דיון אצל חו"ר הפורום. אם ירצו אוכל לצרף כקובץ את ההתדיינות המלאה.

[בברכה המשולשת]

אכן, מאוד רוצים.

[לארץ ולדרים]

מדברי הרב אלבה שליט"א, בעניין שיטת הרמב"ם (יש בדבריו התייחסות להתכתבות קודמת בינינו, אך לא באופן שמחסר בהבנת הדברים):

ז. בשיטת הרמב"ם – עמ' 124

אני מקבל את הביאור שכתבת על משקלי ארצות האיסלם, וכן הביאור למציאות בימים שחיבר הרמב"ם את פירוש המשניות תחת השושלת הפאטימית במצרים שאצלם לא היה משקל ידוע למטבע הדרהם, ומכאן שהרמב"ם מתייחס למשקולות דרהם במצרים ולא למטבע דרהם. אני מסכים עתה גם עם דבריך שהרמב"ם שיער בשעורות, ולכן הוא אינו מזכיר 'חבה', והוא מפני שלדעתו הוא מצא מהי השעורה הבינונית כפי שנראה ממה ששיער בשעורות את רוחב האגודל, ועל פי שעורות אלו שיער בתחילה בפירושו לבכורות שמשקל הדרהם הוא 61 שערות, אבל בעדויות פ"א, ב ובהלכות ביכורים פ"ו הוא נקט שמשקל הדרהם הוא 64 שעורות, ולכן הוא מחזיקו כ2/3 מדינר של הגמרא.
אנו יכולים לדעת מהי הביצה של הרמב"ם לפי בדיקת המשקולות מימיו.
כתבת שמשקולות זכוכית של דרהם שנמצאו מימי הרמב"ם הם 2.91 – 3.01, וכתבת שנראה שהמשקל המדוייק יותר הוא מה שעולה מהמשקלות הגדולות של חמישים דרהם וכדומה שדלפי זה דרהם הוא 3 גרם, ונקטת כמשקולות הגדולות כי במשקולות קטנות השחיקה יותר משמעותית, ויותר קשה לדייק את המשקל התקני.
אך לענ"ד יותר מסתבר שהוא מתייחס דוקא למשקלי דרהם קטנים מכיון שנראה שהוא קבע את היחס בינו לדינר על ידי ששקל בעצמו 64 שעורות כנגד הדרהם, ויותר קל לשקול כנגד משקל קטן. גם לא נראה ששייך לדבר על שחיקה במשקלי זכוכית. לכן נראה לנקוט שדרהם של הרמב"ם הוא 2.91 גרם.

ובתשובות רבי אברהם בנו של הרמב"ם (סי' פב) כתב שהמתקאל הערבי של הרי"ף הוא 96 שעורות (ואין זה סתירה למה שכתב הרב אברהם חיים נאה שדינר ערבי בזמן הרמב"ם הוא 4.8 גרם, כי רבי אברהם מדבר על הדינר הערבי של הרי"ף), ואילו מטבע דרהם הערבי 64 גרעיני חיטה, וא"כ המתקאל הוא קצת פחות מדרהם וחצי כי השעורה קלה מן החיטה.
ונראה שאין זה סותר לדברי הרמב"ם שהדרהם המצרי הוא 64 שעורים, והוא בדיוק 2/3 מהדינר של הגמרא, מפני שהרמב"ם מדבר על דרהם המשקל ולא על דרהם המטבע, והרמב"ם השוה אותו לדינר של הגמרא ולא למתקאל הערבי.
ועוד הקשית על מה שכתב רבי אברהם שענין 96 שעורים שהוא מהגמרא, ותמהת שלא מצינו כן בגמרא. אך לענ"ד כוונתו מפורשת בהמשך דבריו שר"ל כך סברו כבר האמוראים, אבל לא שכך מפורש בגמרא, והוא מפרש שזה כוונת הרמב"ם בפירוש המשניות באומרו שכלל זה הוא מהגמרא.

הקשית שבהלכות עירובין יוצא מדברי הרמב"ם משקל של 62 שעורות לדירהם בגלל שכתב שרביעית היא 17.5 דינר, כלומר 1680 שעורות, ובמשניות כתב שרביעית מים הוא קרוב ל27 דרהם, ושיעור זה מתאים לדרהם של 62.22 שעורות, ולא כפי שעולה מדבריו בהלכות ביכורים שדרהם הוא 64 שעורים. ועוד הקשית על מה שהרמב"ם נוקט בפירוש המשניות שהיין קל מהמים 1/27 (0.037 אחוז) וזה בלתי אפשרי במציאות שכן בגלל האלכהול לכל היותר יין יכול להיות קל ממים ב0.01 אחוז. גם יש להקשות שיש כאן סתירה בעצם זה שבמשניות הוא כותב שהיין יותר קל ובהלכה משוה בינהם.
ולדעתי חדא מתרצתא בחברתא.

הרמב"ם לקח משקלי דרהם ושקל כנגדם את הרביעית שעלתה לו ממשקל ביצה וחצי. הוא ראה שאצל יין יוצא פחות מ26 ובמים יוצא יותר מ26 ופחות מ27. הוא ראה שמדובר בהפרש זעיר אך לא דקדק בכמה מחלקי דרהם מדובר כי כששוקלים במאזנים ביחידות משקל של דרהם קשה להבחין בדבר כזה, ולכן אמר שביין הוא קרוב ל26 ובמים קרוב ל27. מטעם זה בכל דבריו שם הוא מדייק רק שהוא קרוב לדרהם, ולא כותב את מידת הקרבה. בהלכה כתב על שניהם בערך 17.5 דינר שמקביל ל26.25 דרהם, וזה משום שהוא ראה שההפרש ביותר מדרהם למים על 26 הוא הפרש זעיר, ולכן כשאומרים את הכמות עד דיוק של חצאי דינר נכון לומר על שניהם בערך 17.5 דינר.
מכל מקום בהלכה הוא נוקט שמשקל הדרהם שכתב בפירוש המשניות בעדויות ולא כפי שכתב בבכורות ששם כנראה הזדמן לו דרהם קטן, ואחר כך הזדמן לו דרהם תקני וראה שהא יותר גדול.
ועולה מזה שמשקלי הרמב"ם תואמים למציאות הידועה בימינו כי אם הדרהם 2.91, השעורה 0.0454, וזהו אכן משקל השעורים בימינו בממוצע של כל המינים כפי שכתב הרב בניש (מדות ושיעורי תורה עמ' שצו), והביצה העולה מזה שהיא 17.5 דרהם היא 50.9 דהיינו 48.1 סמ"ק, כי שי להפחית 2.8 בגלל הבדל משקל מסמ"ק, כמו הביצה הידועה כיום כבינונית באופן טבעי היא אכן 48 סמ"ק (כפי שעולה מכפה"ח, הגר"ח נאה ופרופ' גרינפלד).

איני מסכים לדבריך שהרמב"ם חישב את הרביעית לפי אצבעות, לדעתי הבנה זו ממש בלתי אפשרית במציאות כי יש הוכחה ברורה שהאגודל הן לפי הגאונים והן לפי הרמב"ם היה לפחות 2.15 ס"מ. ההוכחה היא מהמידה של מרחק בין אצבעות מפוסקות ככל האפשר הנקראת "סיט", ומובאת במשנה בכמה הלכות (ערלה ג, ב. שבת יג, ד. כלים יג, ד).
יש מחלוקת בראשונים אם הכוונה למרחק בין האצבע לאמה (כ"כ בפירוש הגאונים לכלים יג, ד. ר"ח ורש"י בשבת קו. הערך ערך כף), או בין האצבע לאגודל (כ"כ רמב"ם, ר"ש רא"ש בפיהמ"ש לכלים). אך נראה שלכו"ע מודדים את המרחק הזה מראש אצבע לראש אצבע. דבר זה מפורש בדברי ר"ח בשבת קו כשכתב שהסיט הכפול הוא "מראש גודל עד ראש אצבע", וכ"ה בערוך ערך כף, וכן נראה ברמב"ם בפיהמ"ש בכלים לגבי מלא רוחב הסיט שכתב שהוא "מקצה הגודל עד קצה האצבע" (הר"א הול (קונטרס שיעור השיעורים עמ' כג) כתב שמה שאמר הרמב"ם "קצה" אינו ראש האצבע לראש אצבע, אלא כוונתו למרחק בין האצבעות במקום הכי גבוה שאפשר למדוד באצבע. אך לענ"ד אם אין הכוונה לקצה הראש היה צריך לבאר היכן נמצא אותו קצה שאינו ראש. אין דבר כזה המקום הכי גבוה שאינו הראש כי המקום הכי גבוה הוא ראש האצבע, וכפי שכתב המהר"ם שכיון שחז"ל סתמו הכוונה היא למה שהכי הגיוני). ונראה שכך סוברים כולם, כי הסברה בזה היא שלא יתכן למדוד במקום אחר רווח בין אצבעות כי אין מקום מסויים אחר שאפשר להתייחס אליו כדבר ידוע חוץ מראש האצבע. וכך אנו רואים שכל מי שמדד זרת בדורות האחרונים כותב את שיעוריו לפי מדה מראש אצבע לראש אצבע.
המרחק מראש גודל לאצבע הוא לפי דברי הקליר (בסילוק לפרשת שקלים) והמיוחס לרב האי גאון (בפירושו למסכת כלים) טפח - ארבע אגודלין, והמרחק בין האגודל לאצבע לפי הרמב"ם (הל' שבת ט, ז) הוא כמעט שני טפחים - שמונה אגודלים.
מרחק האצבע מהאגודל אצלי כאדם בינוני הוא 8.6 ס"מ, ומרחק האגודל מהאצבע 17.3 ס"מ (כך מדדתי על אצבעותי. לגבי המרחק בין אצבע לאמה כך עולה ממה שכתב הרב בניש (בעמ' קכב כתב שבין האצבעות שהוא לדעתו פחות מראש אצבע לראש אצבע הוא 8.3 ס"מ). לגבי המרחק בין אגודל לאצבע, הדרכ"ת יט, כז והחזו"א קוה"ש טו כתבו שהוא 19- 20 ס"מ. אך כיון שזה לא תואם למה שאני רואה נראה לי שהם בדקו את הדבר על ידי לחיצה כגד משטח. ולענ"ד כל הדברים נמדדים בצורה טבעית, לכן מסתבר שגם כל המרחקים האלו נאמרו בלי לחץ מיוחד, ולכן כתבתי שהמרחק בין אגודל לאצבע הוא מה שראיתי אצל עצמי), נראה שדבר זה מוכיח בעליל שהאגודל שבו מדדו את שיעורי האורך היה בערך 2.15 ס"מ. גם אם אין האצבעות שלי הממוצע הכללי, עכ"פ נראה ברור שלא תמצא התאמה למרחק זה אצל אדם בינוני אם האגודל הוא 1.9, ואף לא אם הוא 2 ס"מ (גם הדרכי תשובה (יט, כז) כתב שיש ראיה מהסיט לאגודל שרוחבו גדול).
אמנם מן הראוי לציין שאם מניחים את היד על השולחן ומודדים את המרחק בין האצבעות בלי לחץ על האצבעות, המרחק הוא פחות מ17.3. אצלי הוא 16 ס"מ. אבל בכל מקרה לא מסתבר כלל שצריך למדוד דוקא בצורה משונה כזו, כי דבר כזה צריך להאמר.
ועוד שהרמב"ם כתב בפירוש המשנה במסכת כלים פרק יג:
"ויש אומרין כי מלוא הסיט ארבע אצבעות בגודל" ובודאי כוונתו לפירוש של המיוחס לרב האי שהוא המרחק בין אצבע לאמה כי ברור מהלשון סיט שהוא מרחק הסטה של אצבעות וחזינן שהרמב"ם אינו חולק על המפרשים כך בגלל שאינו נכון במציאות. במציאות מרחק זה הוא ארבע אגודלין, וזה 8.6 ס"מ או מעט יותר גם כשמניחים את היד על השולחן.

ועל כן חייבים לומר שהאצבע של הרמב"ם היא בערך 2.15 שעולה ממנה 108 סמ"ק, וא"כ הדברים אינם מתאימים למשקלי הדרהם במצרים, אלא רק למשקל 27 דרהם של 4.1 גרם שלא היה קיים בזמן הרמב"ם ובשום מקום מעולם, ועל כרחך שהרמב"ם לא עמד על השוני בזה בין האצבע למידת הרביעית שכתב.

לענ"ד זה גם מה שעולה משיעור שבע שעורות דחוקות שכתב הרמב"ם בהלכות ספר תורה. הרמב"ם כתב שיער בשעורה בינונית. אם היה לוקח דוקא את הגרעינים המפותלים שבשעורה שש טורית זה לא שעורה בינונית. אלא ודאי שהוא לקח את הגרעינים הישרים שבשעורה זו או שעורים אחרים שהם כמותם כיון שהם הממוצעים בין כל מיני השעורות שהרי שעורה דו טורית יותר רחבה. האחרונים שכתבו ששבע שערות הם 2.4 חישבו לפי שעורה דו טורית, ולכן לא עמדו על השיעור הנכון. פרופ' כסלו שחשב שהוא 2 ס"מ חישב לפי גרעינים מפותלים של שש טורית. אבל הממוצע הוא הגרעינים הישרים של שעורה שש טורית.
אמנם הרמב"ם בפירוש לעדויות לא כתב שהוא משער בביצים, אך הוא גם לא כתב מנן הוא לוקח את מספר האצבעות של שיעור החיוב לחלה, ובורר שהיסוד שלו הוא מה שכתב ובגמרא על שיעור האצבעות לרבעית, והרמב"ם למד שמשם לשיעור קב וחלה על ידי הידעה שקב הוא 24 ביצים וחיוב חלה הוא ב43.2 ביצים. וכמו ששיעור זה עומד מאחרי כל החשבונות שלו מסתבר שאת השיעור בפועל עשה לפי שיעור זה ולא לפי שיעור האצבעות שהרבה יותר קשה לדייק בו, וגם לא מצינו אךף אחד לפניו שעשה חשבון כזה. אין סברה הגיונית שלא ימדוד בביצים (כתבת שיכול להיות שהרמב"ם סובר כמו החזו"א שהשיעור הקובע הוא דווקא האצבעות ולא הביצים, וכן יכול להיות לאידך גיסא שהביצים במקומו היו קטנות כמו במקומו של הרשב"ץ והוא סבר שהם לא נחשבות ביצים בינוניות ולכן אין למדוד לפיהם. לענ"ד כל זה דוחק גדול. לא מסתבר שהשיעור הקובע הוא דוקא אגודלים כי נראה להדיא בגמרא שכל שיעורי הנפח נאמרים בסתמא ולא באצבעות, השיעור באצבעות בגמרא נאמר רק כחושבנא היוצא משיעור מקוה אבל השיעור עצמו נאמר בעירובין ובמנחות בנפח הנמדד בביצים, וכן נראה ממה שאמרו במסכת כלים פרק יז שכל המידות האלו הם כבאיטלקי, ושם אף אחד לא העלה על דעתו למדוד נפח באצבעות. גם אין סיבה שהרמב"ם יאמר שדוקא בביצים איננו יודעים מהי הבינונית כשהוא יודע מהו שעורה בינונית).
כך עולה גם ממה שהזכיר בהלכות ביכורים פרק ו הלכה טו:
"וכמה מכילה מדה זו כמו ארבעים ושלש ביצים בינוניות וחומש ביצה, והם משקל ששה ושמונים סלעים ושני שלישי סלע מקמח החטים שבמצרים"
הרמב"ם כותב שם בתחילה את המידה באצבעות כי בגמרא כתבו את המידה באצבעות, הוא מציין שמדובר באגודל כדי שאם נרצה לעשות אומדן באצבעות נדע מה לשער גם בשיעור של הפרשת חלה, אך הוא מסיים במידת הביצים וכותב שהם כך וכך דינרים. יש לסייע לזה שהחשבון הוא לפי ביצים גם מזה שהוא לא כתב שם שמדובר באצבעות בינוניות, בעוד שלגבי ביצים הוא כותב בינונית, וזאת למרות שכבר כתב בהלכות שבת ח, ה שבכל מקום מדובר בביצים בינוניות, וכן בעירובין א, ט כתב כך לגבי שיעור שתי סעודות, ואין דרכו של הרמב"ם לכפול ענין שוב ושוב. לכן נראה שהוא מזכיר בינונית דוקא בביצה, משום שבה לרמז שהוא ממליץ לעשות את השיעור בפועל בביצים, וכיון שבאמדן בעלמא אי אפשר לעמוד על ההבדל בין רביעית הנוצרת מאגודל של 2.15 לאגודל של 1.9 הרמב"ם לא עמד על הסתירה בין המידות ולא הגיע למסקנה של ר"א הקליר.
איני מקבל את דבריך שיכל להיות שהאצבעות של חז"ל או של הרמב"ם היו קטנות משלנו. זה לא נראה הגיוני כשאנו מוצאים היום קברים, גופות וחנוטים שמתאימים לגודל האדם בימינו (רק באורך האדם יש עליות וירידות במשך הדורות, ומכל מקום כולם בטווח הבינוני בין 1.55 ל1.85 מטר, ואין זה משנה לענין העובי שהרי אנו רואים שאנשים בגבהים שונים מכל מקום ממוצע העובי שלהם דומה).

לסיכום: לשיטת הרמב"ם ביצה היא 48 סמ"ק, ואגודל 2.15.

[א מבקש]

אכן, מאוד רוצים.

מאוד מאוד, אני בדיוק עוסק כעת בבדיקת השיעורים של המשקלות והמטבעות בדברי הראשונים לפי מדריך חדש למידות שהיו בזמניהם, לכן אשמח מאוד לכך.

[לארץ ולדרים]

וזו תשובתי לדבריו בעניין שיטת הרמב"ם:

ז.
1 – לא כתבתי באף מקום שהמשקולות הקטנות הם במקשל 2.91 גרם והגדולות הן במשקל 3 גרם. יש משקולות קטנות במשקל 2.91 גרם ויש גם משקולות קטנות במשקל 3 גרם (ויש גם בודדים במשקלים שמחוץ לטווח הנ"ל, אבל נראה בבירור שהם וודאי לא מייצגים את המשקל הנכון). הרמב"ם ודאי מדד במשקולת קטנה, אך אפשר לשער שהוא לקח משקולת שלמה ומדויקת, ולכן עולה השאלה מהן המשקולות הקטנות השלמות והמדויקות. ע"פ השוואה למשקולות הגדולות קבעתי שהמשקולות המדוייקות הן אלו ששוקלות 3 גרם, וכן הסברתי שמשקולת שקטנה יותר ממשקל זה יכולה להיות שחוקה. "שחוקה" זה ביטוי כללי, ובמשקולות זכוכית זה יכול להתבטא בחתיכות קטנות שנשברות מהמשקולת עקב מכה (כמו שמכיר כל מי שיש לו כלי זכוכית וחרס בבית), ושברים קטנים כאלו לא מצויינים בקטלוגים.
2 – כיוון שהמטבעות במצרים היו נסחרים במשקל ממילא אין הבדל בין דירהם המשקל לדרהם המטבע, שהרי גם המטבע היה נסחר ע"פ דירהם המשקל.
3 – אני מקבל את ההסבר שלך ברמב"ם, אך אנסה לתת ערכים שנראים לי הגיוניים יותר. אפשר שהרמב"ם מצא בשקילתו שמשקל רביעית מים הוא 26.6 דירהם, ומשקל יין הוא 26.4 דירהם, לכן את משקל המים עיגל כלפי מעלה ואת היין כלפי מטה. כאשר רצה הרמב"ם לכתוב את השיעור בדינרים ברמת קירוב של חצי דינר, הרי שמשקל רביעית מים יוצא 17.73 דינר, ורביעית יין יוצא 17.6 דינר, ואת שניהם עיגל הרמב"ם ל-17.5 דינרים.
4 – כמו שכתבתי אני לא חושב שהגיוני לומר שהשתנה אצל הרמב"ם משקל הדירהם, שהוא דבר קבוע במהותו, אלא שהוא שינה את דעתו לגבי דיוק השעורה הבינונית. לפי דבריך גם צריך לומר שהשינוי היה באמצע כתיבת פיה"מ, ושאח"כ כשכתב את משנה תורה חזר לדעתו הראשונה, וזה לא מסתבר. משא"כ לדברי שחזר בו בין כתיבת פיה"מ לבין כתיבת משנה תורה.
5 – לא הבנתי את האמירה "משקל השעורים בימינו בממוצע של כל המינים" ובטח שלא את ההסתמכות על הרב בניש. מדברי הרב בניש שם עולה שלכל מין ומין יש ממוצע משלו, וגם ממוצע זה נתון לשינויים משנה לשנה, משדה לשדה, וגם בהתאם לטיפולים שעושים. זה דבר פשוט. לא שייך לדבר על 'ממוצע מוחלט', ובטח שלא להניח שהוא היה זהה לכל הראשונים ולכל הדורות. אפילו באותו המקום באותה השדה ובאותו המין הממוצע יהיה שונה משנה לשנה עקב השפעות של גשמים, מזיקים, כמות חומרי המזון שנמצאת בקרקע, ועוד גורמים רבים.

6 – אתה משתמש הרבה בטענה שיש מציאות ברורה של ביצה בינונית, ונוטה לכך שהיא כ-48 סמ"ק. לדעתי הנחה זו איננה נכונה כלל. ראשית כל, אינני יודע מי עשה את המדידות המדוברות וקבע זאת, ואשמח למקור שמסביר את דברי נבואה אלו. שנית, אפשר לעשות חשבון פשוט בעצמנו. יש להקדים ששיטת הקביעה מהי ביצה בינונית מבוארת במשנה בכלים שאומרת "רבי יהודה אומר מביא גדולה שבגדולות וקטנה שבקטנות ונותן לתוך המים וחולק את המים". כלומר, הממוצע שעושים הוא לא ממוצע הכולל את כל הביצים אלא רק את הגדולה ביותר והקטנה ביותר. אסביר באמצעות דוגמא: אם למשל יש לנו עשר ביצים – אחת בנפח 42 סמ"ק, 8 ביצים בנפח 48 סמ"ק, ואחת בנפח 75 סמ"ק. אם נעשה ממוצע חשבוני של קבוצה זו, הממוצע יהיה (1 * 42 + 8 * 48 + 1 * 75) / 10 = 50.1 סמ"ק. אבל לפי דברי ר' יהודה במשנה יש לקחת את הביצה הגדולה ביותר, דהיינו זו שנפחה הוא 75 סמ"ק, ואת הקטנה ביותר, דהיינו זו שנפחה הוא 42 סמ"ק, ולעשות ממוצע ביניהן. התוצאה תהיה שביצה בינונית היא (42 + 75) / 2 = 58.5 סמ"ק. גם ר' יוסי במשנה איננו חולק על כך שבצורה זו עושים ממוצע, ורק אומר שכיוון שממילא צריך להגיע לדעתו של רואה לגבי מהי הביצה הגדולה ביותר ומהי הקטנה ביותר (שהרי ודאי שלא דורשים מהאדם לצאת לשוק ולעבור על כל הביצים כדי למצוא את הקטנה והגדולה ביותר מביניהן, אלא יכול לקחת ביצה שנראה לו שאין יותר קטנה ממנה), לכן אפשר כבר פשוט לסמוך על דעתו של רואה לגבי מהי הביצה הממוצעת בין הגדולה ביותר לקטנה ביותר.
לפי"ז נבוא לחשב את נפח הביצה הבינונית בימינו, ואח"כ נוכל להשליך על הטווח האפשרי לביצה בינונית בדברי הראשונים. הנחת יסוד שאשתמש בה כאן היא שהמשקל הסגולי של ביצה הוא בין 1.04 ל-1.08. מכאן הנתונים שאכתוב הם ע"פ נתוני משרד החקלאות. משקל הביצים הגדולות ביותר שישנן היום הוא 80 גרם, ונפחן, אם נמדוד ע"פ משקל סגולי של 1.08, הוא 74 סמ"ק. משקל הביצים הקטנות ביותר הוא 40 גרם, ואם נמדוד ע"פ משקל סגולי של 1.08 יהיה הנפח 37 סמ"ק. ע"פ זה משקל נפח ביצה בינונית יהיה (37+74)/2 = 55.5 סמ"ק. אם לא נחשב את הגדלים ה'חריגים' ממש, ונקבע שמתחשבים רק בגודל ביצים שתדירותו איננה פחותה מאחוז אחד מהביצים (77-54 גרם), נקבל ביצה בינונית של 60 סמ"ק.
עכשיו אפשר לדון מה הסיכוי שתוצאה כזו היתה גם אצל הראשונים. מצד אחד, יש לזכור שהתרנגולות היום עברו טיפוח ומיון מיוחדים כדי לגדל זן שיטיל ביצים כמה שיותר גדולות. מצד שני, יש לדעת שגודל הביצים עולה עם גיל התרנגולת. הפרמטר הראשון אמנם מורה שמסתבר שבזמן הראשונים היות גם ביצים קטנות עוד יותר מ-40 גרם, שהרי אם התרנגולות של היום שנלקחו רק התרנגולות שמטילות ביצים גדולות (עניין זה, אגב, לא קשור בדווקא לזן התרנגולת, אלא קשור גם ואולי בעיקר להבדל האישי בין התרנגולות, כמו ההבדל בין אנשים גבוהים ונמוכים שאיננו הבדל של 'זן') מטילות מידי פעם גם ביצים של 40 גרם, א"כ סביר שבזמנם תרנגולות 'רגילות' הטילו מידי פעם גם ביצים בגודל 30 גרם למשל. מצד שני, כיוון שגודל הביצה תלוי בגיל התרנגולת, סביר להניח שהביצים בגודל 40 גרם מוטלות ע"י התרנגולות הקטנות והצעירות ביותר שמתחילות להטיל כבר בגיל 5 חודשים. אם התרנגולות בתקופת הראשונים במקומות מסויימים התחילו להטיל בגיל קצת יותר מבוגר, למשל 9 חודשים (כמו חלק מהתרנגולות היום), דבר שאיננו מופרך כלל, יכול מאד להיות שהביצים הקטנות ביותר שהטילו היו גם אז של 40 גרם, כיוון שכנגד העובדה שהן הטילו ביצים קטנות יותר באופן כללי, עומדת העובדה שהן גם היו מבוגרות יותר כשהתחילו להטיל וממילא לא הטילו את הביצים הקטנות של מטילות צעירות מאד. בצד השני, סביר להניח שהביצים הגדולות ביותר שיש היום היו קיימות גם בזמנם, שהרי כדי לקבל את התרנגולות של היום לא הינדסו תרנגולות מזן חדש אלא לקחו רק את התרנגולות שמטילות ביצים גדולות וזיווגו אותן בינם לבין עצמם כדי לקבל לולים שלמים שיש בהם רק את תרנגולות אלו. סוף דבר, נראה לי שאין לפסול כלל את האפשרות שביצה בינונית במקומות מסויימים בימי הראשונים היתה ע"פ צורת המדידה ההלכתית 60-55 סמ"ק.
עוד סיוע מעניין לזה נמצא לפני שנתיים-שלש בעיר דוד, כאשר מצאו שרידים גדולים יחסית של שברי קליפת ביצה המתוארכים לסוף ימי בית ראשון, וע"פ שחזור של פרופ' זהר עמר היה נפח הביצה 61 סמ"ק. כמובן שאין לדעת אם ביצה זו היתה ביצה בינונית, אך הדבר מלמד על הכיוון.

7 – לגבי שיטת המדידה של הרמב"ם, כמדומני שכל מי שקורא את דברי הרמב"ם ללא אילוצים חיצוניים מבין שהוא מדד אצבעות. לומר שהרמב"ם כתב כך אבל התכוון שהוא מדד לפי ביצים זה לומר שהרמב"ם לא ידע להתנסח טוב, ואני חושב שאי אפשר לומר זאת עליו. הדיוק שלך מדבריו בהלכות ביכורים נראה לי חלש. לעצם העניין, אני לא מבין מה 'דוחק גדול' בלומר שהרמב"ם סבר כמו הרשב"ץ. אם זה היה טוב לרשב"ץ למה שזה לא יהיה טוב לרמב"ם?
8 – לגבי רוחב הסיט, במחילה מכבודך, זו איננה ראיה כלל. מי ערב לך שאתה אדם בינוני? במקרה עזר לי הקב"ה ולא הייתי צריך להרחיק כדי להפריך זאת (למרות שלא ברור לי למה חובת ההפרכה מוטלת עלי). אצלי הרוחב בין קצה ראש האגודל לקצה ראש האצבע כאשר אני מותח בכל היכולת בלי להניח על שולחן הוא 15.7 ס"מ, שמתאים לשמונה אגודלים של 1.96 ס"מ, ומרחק האצבע מן האמה אצלי הוא 7.8 ס"מ, שמתאים לארבעה אגודלים של 1.95 ס"מ. כמדומני שלא תוכל להוכיח שאתה האדם הבינוני ולא אני (הגובה שלי הוא 168 ס"מ, שזה גובה בסביבות הממוצע של תקופת הראשונים), ועכ"פ לא תוכל להוכיח שהרמב"ם לא סבר שאני האדם הבינוני. גם אם תוכיח שהיום אצל רוב האנשים המידה היא כמו אצלך, אני לא רואה שום דוחק לומר שפעם אצל רוב האנשים המידה היתה כמו אצלי. הדברים האלו תלויים בהשפעות גנטיות שונות, ואלו דברים שבהחלט משתנים עם הדורות. למשל, אחוז האנשים שסובלים מאלרגיות עולה בהתמדה, וכמו כן גם אחוז האנשים שמרכיבים משקפיים. יכול להיות שזה גם עקב השפעות תזונה, אך אלו דברים שבהחלט קשורים בצורה חזקה לגנטיקה ובכל זאת משתנים. כמו כן, יכול להיות שגם רוחב האצבעות וגודל הסיט תלוי בהשפעות תזונה ולכן הוא שונה היום מפעם. לגבי החנוטים, אני מאד מקווה שלא פרצת למוזיאון המצרי בשביל למדוד את רוחב האצבע של פרעה...
9 – לגבי רוחב השעורות, אתה שוב יוצא מנקודת הנחה שאתה יודע מה היה גודל השעורות של הרמב"ם. כאמור לעיל הגודל והמשקל של גרעין שעורה משתנים בין זן לזן, בין אזור לאזור, בין שדה לשדה, בין שיטת גידול אחת לאחרת, בין שנה לשנה, וכו'. מתוך כל זה ברור לי שאין שום אפשרות לדעת מה היה גודל השעורות של הרמב"ם ע"פ מדידות של שעורות בימינו. מבחינתי גם אם היה יוצא מדברי הרמב"ם שהאגודל הוא 1.7 ס"מ לא הייתי יכול להפריך זאת ע"פ מדידת שעורות. כל מה שהקשו על הרמב"ם היה שממה נפשך צורת השעורה לא מתאימה לתיאורו שהרי בכל גודל שהוא שתי שעורות באורך הן רק 6 ברוחב ולא 7, ועל זה באה התשובה שבשעורה השש טורית ביחס מתאים. ודאי שהוא מתאים בגרעינים המפותלים, ואולי הוא מתאים גם בגרעינים הישרים, לא בדקתי.

[לארץ ולדרים]

אכן, מאוד רוצים.

מאוד מאוד, אני בדיוק עוסק כעת בבדיקת השיעורים של המשקלות והמטבעות בדברי הראשונים לפי מדריך חדש למידות שהיו בזמניהם, לכן אשמח מאוד לכך.

מהו המדריך המדובר? יכול מאד לעזור לי

[לארץ ולדרים]

מדברי הרב אלבה שליט"א בעניין שיטת הרשב"א:

ג. שיטת הרשב"א – עמ' 45.

כפי שכתבת הרשב"א בכמה מקומות בתשובותיו בענין הדינר ייסד את דבריו על דברי הרמב"ן בהל' בכורות שהדינר של חז"ל הוא ג' אירגניץ, אך בתשובה אלף יא הוא השוה אותו בקירוב לאיסטרלייש ברצלוני"ש. האורחות חיים (הל' כתובות) הוסיף על דבריו "ולפי חשבון זה יעלו מאתים דינרין לשש מאות ארגינץ שהם שש מאות אשטרלינש - דמיהן כשלש מאות דינרין ברצלוני בקירוב היא".
ובאורחות חיים הלכות פדיון בכורות אות ג כתב:
"והל"ב הם משקל ארגונץ שהרי הם אמרו רל"ב חבות הם תמניא גרעיני חרוב, שהרי ודאי משקל ארגונץ שהוא שוה פשי' א' של ברצלונש וזה חשבון מכוון. מנמקי החכם דון בונפוש שאלתיאל".
לפי מה שכתבת נראה שדינר ברצלוני הוא ה'קרואט' שבפועל היה 3 גרם, וחציו היה במשקל 1.5 גרם, והוא בקירוב כמשקל האיסטרלייש שלפי מה שהראיתי מהרמב"ן הוא היה 1.44.
נמצא שלמרות שהרשב"א והאו"ח מביאים את משקלו הראשון של הרמב"ן, בפועל הרשב"א והאו"ח נוקטים בענין שווי הדינר כרמב"ן במכתבו דהיינו בערך 4.32 גרם, ולכן השוו אותו בערך לאיסטרליש ופשיט ברצלוני (ואין הכוונה לפשיטי טרן שששה מהם היו שוים לאיסטרליש, אלא לפשיטין השוים לאסיטרלייש).
אך צריך להבין שהרי בפועל המשקלים שונים ומדוע הם השוו דברים שונים, ואין לומר שהוא על פי מכתב הרמב"ן מא"י כיון שגם הוא לא כתב שזה אותו משקל וגם חזינן שהם לא הזכירו כלל מכתב זה. ונראה לי שהוא משום שאצל הגויים כל המשקלים היו מבוססים על גרעינים דומים שהרי האיסטרליש נקבע לפי ל"ב גרעיני חיטה, והארגניץ לפי דברי הרמב"ן הוא 8 גרעיני חרוב שהם ל"ב גרעיני שעורה, והכי חזינן מלשון האו"ח בהלכות פדיון בשם רבינו דוד שהוא ידע על השואת הארגוניץ לפשיט ברנצלוניש לפי משקלי החרוב והחבות. ונראה שעצם הענין שהוצרכו להשוות את האירגניץ למטבע אחר מוכיח שהוא לא היה כ"כ בשימוש אצלם, ולכן לא עמדו על ההבדל במציאות, אלא הם חישבו את הכל לפי השוואת מספר הגרעינים המקובלת.
אלא שבניגוד לרמב"ן נראה שבענין שיעור ביצה ורביעית הרשב"א לא קיבל את דברי הרמב"ם, ונראה מדבריו בתשובה (ח"א סי' שצג) שלדעתו השיעור נלמד מהירושלמי, ונביא את הסוגיה ממקורה.
המשנה בתרומות (פ"י משנה ח) עוסקת בשיעור של דגים טמאים שהתערבו בטהורים, ומבארת את שיעור הביטול:
"דג טמא שכבשו עם דג טהור, כל גרב שהוא מחזיק סאתים, אם יש בו משקל עשרה זוז ביהודה שהן חמש סלעים בגליל, דג טמא צירו אסור. ר' יהודה אומר רביעית בסאתים, ורבי יוסי אומר אחד מששה עשר בו".
וכתב הרמב"ם בפירוש המשנה:
"וציר, שם המשקה שנכבשין בו הדגים עם הלחלוחית שמתמצה מן הדגים. וכך אמרו ציר זיעה בעלמא הוא. ותנא קמא סובר שאם היה כלי הכבשין מחזיק סאתים, והיה כולו דג טהור, ובו דג טמא משקל עשרה זיין מזוזי ארץ יהודה, שהם חמשה סלעים בגליל, הרי צירו אסור, ואם היה פחות מזה הרי זה מותר, וביארו בתלמוד שזה אחד מתשע מאות וששים, וזה נתברר אחרי שביארו שהלוג שני רוטלים, והרוטל מאה זין, שהם חמשים סלעים".
מבואר מדבריו שהדיון הוא על המשקה שמעורב בו הלחלוחית המתמצה מהדגים (ראה ביאור הגר"א על הירושלמי בתרומות ובשנות אליהו ובביאור הגר"א לשו"ע צח, לה שהוכיח מלשון המשנה שהיא מדברת כולה בציר, ולא כפי שכתבו הר"ש והרשב"א).
מהות משקה זו מבוארת בגמרא בשבת קח ע"ב "למורייסא", דהיינו שאמרו שם שלמורייס של דגים עושים משקה שיש בו 2/3 מלח. כלומר דבר שטעמו חריף מאוד במליחות, ולכן לפי ת"ק צריך לביטולו פי 960, ובזה מובנת המחלוקת הקיצונית, שהתנאים שמחמירים מתחשבים בטעמו החריף בגלל המלח, והתנאים שמקילים בשיעורו אף בפחות משישים הוא משום שעיקר הטעם בא מהמלח, והדגים שבו שיעורם מועט, וגם ציר הוא זיעא בעלמא.
ובביאור דברי המשנה אמרו בירושלמי (פרק י הלכה ה):
כל גרב שמחזיק סאתים. כמה סאתה עבדא עשרים וארבע לוגין, וכמה לוגא עביד תרתין ליטרין, וכמה ליטרא עבדא מאה זינין, נמצא כל זין וזין אחת מתשע מאות וששים.
הביאור הפשוט הוא כפי שכתב בערוך שזין מקביל במשנה לזוז צורי, והחשבון של אחד מ-960 הוא היחס בין סאתיים דג טהור לעשרה זוז דג טמא, כי בסאתיים יש 48 לוג, וכל לוג הוא משקל של 200 זוז (שני ליטראות), הרי שבסאתיים יש 9600 זוז, ולכן כנגד כל זוז מהעשרה זוז האוסרים בסאתיים יש היתר פי 960.
ולפי זה עולה שרביעית הלוג היא משקל 50 זוז.
אך זו כמות בלתי אפשרית אם זוז הוא 4- 5 גרם כפי שסבר הרשב"א, שאם כן ביצה וחצי היא 200 – 250 גרם ובודאי שאין ביצים ענקיות כאלו, אלא שהדבר יובן לפי דברינו הנ"ל שמדובר בציר מלח הכבד ממים, וי"ל שמחשיבים אותו ככבד פי שנים, שזה בערך משקל סגולי של מלח, ולפי זה תובן לשון הירושלמי שיש כאן מעבר כפול בין נפח למשקל, ולא אמר ישר וכמה לוגא עביד - מאתים זינין. אלא שהיה ידוע לכולם שלוג הוא משקל של ליטרה כפי שכתבו רבינו גרשם ורש"י (וכן אמרו בפירוש הגאונים למסכת טהרות, ר"ח והרי"ף בעירובין בגירסא הראשונה, וכ"ה בהגהה לשאלות פרשת בשלח, וכפי שאבאר לקמן בנספח), ולזה קאמר בתחילה שלוג הוא ליטרה רק במים אבל בציר הזה לוג הוא משקל שני ליטראות. ונמצא שלחשבון זה יוצא שרביעית היא 25 זוז של הגמרא.
אמנם אכתי יוצא שיעור גדול מדאי. שכן אם משקל זוז 4.32 יוצא שרביעית היא 108 סמ"ק וביצה היא 72 סמ"ק, אך זה כבר אפשר לומר שיתישב על לבו של הרשב"א שיש במציאות ביצים גדולות כאלו והניח שכך היה בימי חז"ל ביצה בינונית.
אבל הקושי שבמציאות הביצה הבינונית אינה 72 סמ"ק נפתר בפשיטות לפי דרכנו שהאמת היא שרביעית היא 2.25 ביצה, ולפי זה ביצה היא 48 סמ"ק, וזה המשקל שמתאים למציאות.

בשו"ת הרשב"א חלק א סימן שצג הרשב"א מתייחס לקושי שאין שיעור זה מתאים לדברי הרמב"ם:
"הוקשה עוד לך מה שראית בחבורי תורת הבי' שכתבתי למה ששנינו בתרומות (פרק י' מ"ח) בדג טמא שכבשו עם דגים טהורין כל גרב שהוא מחזיק סאתים ויש בו משקל עשרה זוז ביהודה שהן חמש סלעים בגליל דג טמא צירו אסור. ועולה לפי חשבון אחד לתשע מאות וששים. ותמהת על חשבון זה לפי מה שכתב הר"מ במז"ל במשקל המים והיין ששיעורן בשיעור קטן מאד מזה לפי משקל דינרי מצרים. ואמרת לברר על זה.
תשובה: הרב ז"ל שיער בזוזי מצרים ואיני יודע משקלם ולא שיעורן. אבל החשבון שכתבתי מבואר ומפורש בירושלמי דגרסינן התם בתרומות בפרק בצל, כל גרב שהוא סאתים סאתה עבדה עשרים וארבעה לוגין לוגא עבדא תרתין ליטרין לטרת' עבדא מאה זוזין. הרי כל זוז וזוז עביד תשע מאין ושתין. כלומר כל זוז וזוז מן העשרה זוזין ששוקל דג הטמא שהוא נכבש בתוך סאתים והנה זה מבואר".
השואל שכנראה התמצא בזוזי מצרים יותר מהרמב"ן והרשב"א שואל ששיעור הרביעית העולה מדברי הרשב"א בתורת הבית אינו תואם לדברי הרמב"ם בפירוש המשניות בעדויות על משקל הרביעית ליין והמים לפי זוזי מצרים שמנו יוצא שעירו ביצה ורביעית באמת הרבה יותר קטן.
ונראה שהשואל מקשה מפירוש הרמב"ם למשניות ששם הוא מזכיר את שיעור הרביעית אך ורק בזוזי מצרים, ולא מדבריו בהלכה ששם הוא מזכיר דינרים של חז"ל, ולזה קאמר הרשב"א שאיני יודע אם שיעורי הרמב"ם בפירוש המשניות תואמים למה שכתבתי כי איני מכיר את זוזי מצרים, אבל מה שכתבתי הוא האמת שהרי כך כתוב בירושלמי.
הרשב"א יכל להמשיך ולומר, ועוד אני תמה על מה שכתב הרמב"ם בהלכותיו חשבון דינרים שאינו תואם לדברי הירושלמי, אך למה לא להכנס לזה כשלא הוזכר הדבר כלל בדברי השואל (ולפי הרמב"ם צ"ל לכאורה שלמעשה לא פסקינן כירושלמי בחשבון הדינרים).

ויש להוסיף שבתשובת הרא"מ מלונדיש שהובאה בפירוש הריב"א על התורה (הבאת בעמ' 66) לא קבע מהי רביעית לפי הירושלמי אלא הביא את הירושלמי כדי ללמוד מדבריו על שיעור ליטרה, וכתב שתי אפשרויות ללמוד ממנו מהי ליטרה מבלי לציין את המסקנה שעולה מהירושלמי לשיעור רביעית שלכאורה סותרת למדידה שעשה (ביצה פחות מארבעים דרהם). ואפשר להבין שלדעתו יש כאן איזה חסרון בדיוק המדידה, אבל אם הבין שכוונת הירושלמי שלוג הוא משקל שני ליטרין מים, זה לא רק קצת חוסר דיוק אלא חשבון מופרך, ולכן נראה שגם הוא הבין את הירושלמי כדברינו.

לסיכום: לשיטת הרשב"א רביעית היא 108 סמ"ק.

[לארץ ולדרים]

וזו תשובתי לדבריו בעניין שיטת הרשב"א:

ג.
1 – כמדומני שפספסת את עיקר העניין שרוצים לומר הרשב"א והאו"ח. ה'ארגינץ' הוא מידת משקל, וה'אשטרלינש ברצלוניש'/'פשיט ברצלוניש' הוא מטבע. הרשב"א והאו"ח כותבים בתחילת דבריהם את עיקר השיעור, שהוא משקל 3 ארגינץ כסף טהור, ואח"כ מתרגמים את השיעור להלכה למעשה וכותבים כמה מטבעות יש לתת לפדיון הבן. שוויו של מטבע הוא בדרך כלל יותר משווי משקל הכסף שבו, מה שנקרא בגמרא ובראשונים ערך 'טיבעא' (אחרת אין למלך אינטרס גדול לטבוע מטבעות מהכסף שברשותו), ומחמת זה המטבע שאפשר לקנות איתו כסף טהור במשקל ארגינץ הוא ה'אשטרלינש ברצלוניש' שמשקל הכסף שבו הוא קצת פחות מארגינץ, ואפשר לתת 3 אשטרלינש ברצלוניש עבור כל דינר. אין כאן שום 'סתירה' במשקלים.
2 – מכיוון שאין קושיה, גם אין צורך בתירוץ הדחוק שכתבת. ולעצם עניין ה'גרעינים' שבארצות הנוצרים, בדברי החוקרים נראה שהיו משקלים שונים למשקל ה-'grano' בספרד (כתלות במקומות, וכן כתלות בשימושים), ובכל מקרה לא היה אצלם משקל חרוב כלל. יותר מסתבר לי שהרמב"ן ביסס את דבריו על משקל החרוב של המוסלמים, וזה גם יכול להתיישב בדוחק עם דברי הר"ן שהרמב"ן 'מצא' ששמונה חרובים הם ארגינץ, מה שאי אפשר לומר אם החרוב הוא משקל נוצרי והארגינץ מוגדר רשמית לשמונה ממנו (מה שגם לא היה בפועל כנ"ל).

בעניין שיטת הרשב"א בשיעורי הנפח:
3 – דבריך מבוססים על כך שהירושלמי בדבריו מתכוון ליחס נפח משקל של ציר שמשקלו הסגולי כפול משל מים, ועל זה הוספת לכתוב שהרשב"א למד שרביעית של לח שונה משל יבש, וע"י כל זה הגעת לכך שגם הרשב"א סובר שהביצה היא כ-48 סמ"ק. דבריך מבוססים על כמה הנחות: א – הציר הוא מורייס. ב – משקל המורייס הוא כפול ממים. ג – הירושלמי דיבר על יחס נפח משקל של ציר. ד – הרשב"א סובר שרביעית הלח שונה משל יבש. הנחות א' ו-ב' אינן נכונות כלל, והנחות ג' ו-ד' אינן מסתברות לדעתי. ואבאר:
4 – מה שהנחת שהמורייס הוא ציר איננו נכון, שהרי הגמרא בכל מקום מזכירה אותם כשני דברים שונים. רש"י מבאר שהמורייס הוא שומן של דגים, והציר הוא שומן דגים שיש בו גם קרביים של דגים. רש"י לא מתייחס כלל לעניין מי המלח שהיו שמים במורייס, אך צריך לומר שלא הזכיר זאת כיוון שזה לא כ"כ חשוב לעניין המקומות שבהם הוא מבאר זאת. מ"מ, ממה שהגמרא בשבת כותבת שהיו עושים את מי מלח אלו למורייס ולא כותבת שהיו עושים אותם לציר, נראה שבציר לא היו שמים מי מלח, או לפחות לא מי מלח 'עזין'.
5 – מה שהנחת שמשקל המורייס כפול ממים, הנחה זו נסתרת גם מהמציאות וגם מהגמרא. נתחיל עם המציאות: אין אפשרות להמיס כמות בלתי מוגבלת של מלח במים. יש סף רוויה שלאחריו כל מלח שיוכנס למים פשוט ישקע בתחתית הכלי. המקסימום האפשרי להמסה הוא קצת יותר משליש ממשקל המים, כך שהתערובת תכיל בערך רבע מלח ושלשת רבעי מים. המשקל הסגולי של תערובת כזאת הוא קצת פחות מ-1.2 (דהיינו 20% יותר ממים). אם נערב את התערובת הזאת עם שומן דגים שמשקלו הסגולי הוא פחות ממים (אחרי שנפתור את הבעיה ששמן ומים לא מתערבבים) המשקל הסגולי של התערובת הכוללת יקטן עוד יותר, בהתאם ליחס בין השומן לבין תערובת מי המלח. עד כאן המציאות בשטח. מהגמרא עצמה נראה שהמשקל הוא אפילו פחות, שהרי היא שואלת "מאי מי מלח עזין", ומתרצת שהם "כל שהביצה צפה בהן". במונחים פיזיקליים תירוץ זה אומר "כל שמשקלם הסגולי עולה על משקל הביצה". כיוון שמשקלה הסגולי של ביצה הוא בסביבות 1.05, מי מלח שהביצה תצוף בהם יכילו בערך 8-10 אחוזי מלח (מי ים, לשם השוואה, מכילים בערך 3.5 אחוזי מלח). דברי אביי שכותב שתמיסה כזו מכילה 'תרי תילתא מילחא ותילתא מיא' אינם מציאותיים, ואני משער שכבר עמדו על כך, אלא שלא מצאתי לפי שעה. עכ"פ עולה שמשקלו הסגולי של מורייס איננו מגיע אפילו במקרה הקיצוני ביותר ל-20% יותר ממשקל מים.
6 – על ההנחה השלישית, כבר כתבתי לך שקשה לומר שהירושלמי דיבר על משקל מורייס, ועדיין יצאו היחסים בין הנפח והמשקל עגולים ומושלמים (מה שאין כן אם נאמר שמדובר על מים, שאז אפשר לומר שהמשקלים נקבעו מראש כך שהיחס במים יהיה עגול, כמו שהוא באמת בימינו). אמנם אפשר לומר שהירושלמי 'עיגל' את היחסים, אך זה דוחק.
7 – ההסבר שמידות הלח שונות משל יבש הוא אכן הסבר גאוני שמיישב הרבה גמרות מוקשות, אך ודאי שהראשונים לא למדו כך. היחיד שאולי למד כך הוא הקליר, אך ודאי שמלבדו אף אחד מהראשונים לא העלה את אפשרות זו על דעתו. ניסיונות להכניס זאת ברבינו תם שבשבה"ל אינם נכונים לדעתי, ואכמ"ל, ועכ"פ ודאי שזה לא דבר שאפשר להכניס בדעתם של ראשונים רק על סמך זה שהם לא אמרו להיפך...
8 – בדברי הר"מ מלונדריש, הרי גם לשיטתך לא פתרת כלום, שהרי אם כדבריך שהוא מדבר על משקל של מלח הכבד פי 2 ממים, הרי גם מה שכתב שהביצה היא מ' פשיטים הכוונה היא בציר, וא"כ במים הוא 20 פשיטים, שזה ודאי לא הגיוני. ועל כרכך תצטרך לומר שהוא התכוון שהמשקל הוא מ' פשיטים של מים, אך כדי לחשב את משקל הליטרא יש להכפיל את הכמות, וא"כ העיקר חסר מן הספר, ואף יותר מכך, דבריו מטעים ממש.

[נוריאל עזרא]

אכן, מאוד רוצים.

גא"מ ורוב תודות.

[לארץ ולדרים]

אני מצרף את קובץ ההערות המלא שקיבלתי מהרב אלבה שליט"א (הערות אלה באות לאחר התכתבות שקדמה להן, אך את תחילת הדיון אינני מעלה כיוון שהדברים שם אינם מנוסחים בצורה ברורה מספיק), ואת תשובתי לדבריו. בדבריו שם הרב אלבה בין השאר מבאר באופן נפלא את דברי הרמב"ן, את שיטת הגאונים ואת עניין מידות הלח ומידות היבש (שכבר בא במאמריו בעבר), אלא שהדברים ארוכים ומפורטים מאד ולכן אינני מעתיק אותם להודעות בפורום. אם חברי הפורום המנוסים יביעו את דעתם שלמרות אורך הדברים כדאי להעתיק אותם לפורום לנוחות הדיון או מסיבות אחרות, הדבר אפשרי כמובן.

[א מבקש]

אכן, מאוד רוצים.

מאוד מאוד, אני בדיוק עוסק כעת בבדיקת השיעורים של המשקלות והמטבעות בדברי הראשונים לפי מדריך חדש למידות שהיו בזמניהם, לכן אשמח מאוד לכך.

מהו המדריך המדובר? יכול מאד לעזור לי

להלן שני כרכים של המדריך, השני והשלישי את הראשון אין לי, ואשמח אם יושג איכשהו.

מדידה - היסטוריה 2.pdf

שיעורים ומדידות למדינות A-I

(23.08 MiB) הורד 209 פעמים

מדידה - היסטוריה 3.pdf

שיעורים ומדידות למדינות J-Z

(14.97 MiB) הורד 569 פעמים

[לארץ ולדרים]

עיינתי במדריך זה רבות במהלך כתיבת הספר... יש לי גם את הכרך הראשון, צור אתי קשר בכתובת המייל שבספר.
אך האמת צריכה להיאמר, המדריך לא כ"כ עוזר. לרוב ארצות האיסלאם אין בו מידע כלל, וגם המידע שיש בו (בעיקר לגבי ארצות הנוצרים) לפעמים איננו עבור התקופה הנדרשת ולפעמים סתם איננו נכון.
לדוגמא, המידע בדבר המשקלות שבקטלוניה (שנצרך עבור הבנת דברי העיטור, הרמב"ן ותלמידיו) מתאים מבחינת היחסים (דהיינו שבאונקיה יש 16 ארגינץ, ושארגינץ נקרא גם אריינץ), אך נסתר מדברי הרמב"ן והעיטור בנוגע למשקל האונקיה (כלומר משקלה בגרמים).
כמו כן הנתונים המובאים שם לגבי השושלת האיובית (עלתה בסוף ימי הרמב"ם, אך נוגע רק לדברי ר' אברהם בנו, שכן ספרי הרמב"ם נכתבו קודם עלייתה) סותרים את הנתונים העולים ממשקולות מהתקופה, וגם את דברי ר' אברהם בן הרמב"ם, ואינני יודע על מה הם מסתמכים.
הנתונים שנמצאים שם והם אמינים, הם בדר"כ נתונים בסיסיים שאפשר למצוא בקלות רבה יותר ובאופן מלא יותר בוויקיפדיה ובמקורות אחרים.
המקום היחיד שהמדריך עזר לי בפועל לקבוע את השיעורים הוא בדברי הרשב"ץ. בעוד מקרים השתמשתי במדריך באופן חלקי (כמו בעניין הארגינץ הנ"ל), וכן כדי לשלול השערות שהיו לי.

[יאיר אתמר]

להלן שני כרכים של המדריך, השני והשלישי את הראשון אין לי, ואשמח אם יושג איכשהו.

יש לי כקובץ epub

[לארץ ולדרים]

זו תשובת הרב אלבה שליט"א לתשובתי בעניין שיטת הרמב"ם:

ז.

1. אני מקבל את ההבהרה על המשקולות, ומתקן את דברי. למעשה בדעת הרמב"ם על הדרהם יש שתי ספקות. איזה משקל דרהם הוא לקח הואיל ויש כמה משקלים בין 3.91 ל 3.01, ומה כוונתו שרביעית היא 17.5 דינר בקירוב- למעלה או למטה.
בספק הראשון קשה להכריע כיון שהוא לא אמר שבכלל יש כמה משקלים שהיה צריך לברור מתוכם משקל מסויים, ולא ברור כלל שידע על כך. על הספק השני נראה לי שכוונתו ל17.33 בקירוב, והוא משום שדבריו בהלכה תואמים למה שכתב בפירושו לעדויות שחיוב חלה הוא 520 דרהם, לכן נראה שבהלכה כל דבריו מסתמכים על השקילה שפירט שם. הוא לא כותב בפירושו לעדויות משקל של חלקי דרהם, לכן נראה שהוא לא השתמש בהם כלל למדידותיו למרות שהן היו קיימות כיון שממילא כל המשקלים אינם אלא בקירוב. המציאות שיין לא יכל להיות יותר מאחוז אחד קל מהמים מחייבת לענ"ד לומר שההבדל בין 26 ל27 נעוץ בכך שכשהרמב"ם מילא את הרביעית שלו ביין הכף התחילה לנטות ברגע ששם את המשקולת ה26, ואילו כששם את המשקולת ה26 כנגד מים היא עדיין לא נטתה, לכן הוא כותב שבמים זה 27 בקירוב. הוא ראה שבמציאות ההבדל הוא זעיר ושניהם למעשה היו כ 26, אך הוא החליט לכתוב את כל הדברם לפי משקלי דרהם ולא חצאים משוערים, ולכן משקל זה בדינר מביא ל17.33 דינר.
העלית אפשרות שהרמב"ם מצא את היין והמים שניהם בסביבות 26.5 דרהם מעלה ומטה. אך אפשרות זו לא נראית לענ"ד כי דיוק כזה היה לרמב"ם אפשרו לעשות רק אם הרמב"ם ההיה משתמש גם במשקולות הקטנות מדרהם, וכיון שלא מוזכר כאן משקולות כאלו בדבריו נראה שזה לא מה שהוא עשה.
ביאור זה מסביר את דבריו על השמן שהוא 26 דרהם בקירוב, כפי שכתב על היין. בעוד שבמציאות שמן צריך להיות בהפרש ניכר פחות מיין. אבל אם נאמר כדברי אכן ההפרש בינהם הוא בערך דרהם, דהיינו כ0.4 אחוז, וזה קרוב יותר למציאות ויוכל להיות מובן על ידי עכירות השמן.
אכן כיון שאיננו יודעים בדיוק באיזה דרהם הוא השתמש נשאר לנו ספק, ויש לנקוט שהמשקל שעליו מדבר הרמב"ם לביצה ( 17.33 דרהם) הוא 52.17 – 50.4 גרם.
כל זה מדובר על המשקל שהוא שקל כנגד המים או היין, אבל נפח הביצה עצמה כשמחשבים אותו בסמ"ק חייב להיות בספרות ב2.8 פחות מהמספר בגרמים, בגלל המשקל הסגולי של הביצה, כלומר שהביצה שעל פיה הרמב"ם עשה את חישוביו (לשיטתי ששיעור רביעית אצל הרמב"ם נעשה על ידי ביצה) היא 47.8- 49.9 סמ"ק.
לא נראה לי שבמשקלות זכוכית של פעם יכול להיות שבר שמחסר אותן ועדיין יהיו ראויות לשימוש. הזכוכית הישנה היתה עדינה הרבה יותר משלנו, לכן לא היה מושג של כלי זכוכית שמשמשים בו בכלי ראשון.

4. הגיוני לומר שהשתנה אצל הרמב"ם משקל הדירהם כאשר אנו רואים שבמציאות אכן היו כמה משקלי דרהם. דברי הרמב"ם בהלכה תואמים לדבריו במסכת עדויות, ולכן לא יתכן שדבריו במסכות עדויות הם על בסיס מה שכתב במסכת בכורות שיש ס"א גרעיני שעורה בדרהם, כי אם כך שיעור חלה היה חייב להות שונה ממה שכתב בהלכה על פי היסוד שיש ס"ד שעורים בדרהם. ככל הנראה פירושו בבכורות נכתב לפני עדויות שכן הוא לא מזכיר שם מה שכתב בעדויות, וכנראה שבתחילה פירש על סדר הש"ס ואח"כ פנה לפרש את המסכתות שאין עליהן גמרא. ההבדל בין הרמב"ם בבכורות למקומות האחרים נובע או מהשעורים או מהדרהמים, ואיני רואה כרגע עדיפות לאפשרות הזו או הזו.

5. אינני קובע ממוצע מוחלט של השעורים. עכ"פ לענ"ד רואים את טווח השיעורים בימינו מהנתונים שמסר הרב בניש, ובפרט אם נוציא מהחשבון את הסוג היותר גדול שכתב שהוא כנראה פיתוח מאוחר. שיעור זה דומה למה שעולה לעניות דעתי מהגאונים והרמב"ם ומסקנת הרמב"ן, ולכן זה סיוע לדרכי.

6. מסכים שאין מציאות ברורה של ביצה בינונית בדיוקי גרמים בודדים, אבל יש טווח מסויים של סטיה מהסבירות. המציאות שהממוצע של גדול וקטן הוא 47.5 – 49 סמ"ק עולה מהביצים שבדק הגר"ח נאה שדיווח על ביצים שהוא בדק בשוק הערבי וכך כותב גם כפה"ח. וכך כותב פרופ' זהר עמר (אמונת עיתך 114 מ' 45). אמנם לא ברור לי על סמך מה הוא כתב כך, ושאלתי אותו, ומזה שלא השיב לי אני מבין שגם אצלו זוהי השערה בלבד.
רב הילאי והרמב"ם כנראה סברו שאפשר לדעת מהי ביצה בינונית, וכן בעל התוספות יום טוב ואחרים.
אין כל נפקא מינה בנתוני משרד החקלאות כיום כי יש כאן נתון ידוע שהשתנה. הכליאה של התרנגולים והתזונה המיוחדת גורמת לכך שהביצים יותר גדולות. אותם תרנגולים כשנותנים להם להסתובב חופשי ולאכול בטבע הביצים שלהם יותר קטנות. זה בדוק אצל השכנים שלי שמגדלים תרנגולות.
דבר נוסף. בנתונים שאמור לך מתחשבים גם בדברים חריגים מאוד, ולא נראה לי שזו כוונת התורה. הרי גם כשדברו על אדם בינוני לא עשו ממוצע בין עוג מלך הבשן או משה רבינו לגמדים, אלא מתחשבים בגדלים שיש במציאות הרגילה והשכיחה. הביצים 40 סמ"ק הם של תרגנגולות בגידול טבעי 80 סמ"ק זה דבר לא שכיח כלל. אולי 70 עדיין יקרא גדול שכיח.
פרופ' עמר כתב לי לא לסמוך על הממצא שפורסם מעיר דוד, כי מסקנת המחקר שלו שונה, וז"ל
"מחקרי על שיעור הביצה טרם פורסם בשל מניעות שונות.
מה שפורסם בתקשורת על קליפות הביצים שבדקתי מעיר דוד אינו מדוייק.
מסכים שמדובר בשיעור ביצה קטנה שלנו (אני מבין כוונתו שהוא מסכים למה שפורסם שהיא ביצה קטנה), כרגע מבלי להתחייב 40 ועד 50 סמ"ק לערך - תלוי בבדיקות ונתונים שונים".
מעבר לכך, ביצה בודדת לא מלמדת כמובן דבר מוחלט. במקביל נמצאו באיטליה מאותה תקופה ביצים שלפי פרופ' פליקס הן של 41 סמ"ק. יש גם ביצים שנמצאו בתורקיה מאותה תקופה לא ברור לי כמה הן.

7. בפירוש לעדויות הרמב"ם פשוט לא אומר איך הוא הגיע למסקנה של הכלי של רביעית כפי שהוא גם לא הסביר איך הגיע למידת האצבעות שהוא אומר שם (ברור שהוא על סמך חשבון גודל הקב והסאה שנאמרו בגמרא על פי ביצים). לא ברור לי אם הרשב"ץ עשה נסיון מעשי לבדוק באצבעות כמה היא רביעית, נראה שעיקר מדידותיו היו על פי משקלים, ועכ"פ אחר בקשת מחילה מכבוד רבנו התשב"ץ משקל הקמח שהוא יותר ממים לא מתאים למציאות כי אין דבר כזה קמח כבד ממים. עיננו הרואות שכל הגאונים והראשונים לא עשו בדיקת אצבעות כדי לדעת מהי רביעית, ואין סיבה הגיונית שהרמב"ם יעשה בדיקה כזו מסובכת כשהוא יכול לעשות בנקל בדיקת ביצים.

8. לגבי רוחב הסיט, הקובע אינו הגובה של קומת האדם אלא הקובע בענין זה הוא בעיקר אורך האצבעות, ויכולת האדם להפריד בינהם (גמישות). איני יודע אם אתה אדם ממוצע באורך אצבעות (תנסה להשוות את היד שלך לאנשים בינוניים אחרים שאתה מכיר), ואולי גם לא עשית את הבדיקה כפי שלדעתי צריך לעשות. כבר אמר לי חכם אחד שראה שהסיט קטן ממה שכתבתי וביקשתי שיצלם לי מה שהוא עשה וראיתי שהוא פשוט לא בדק מה שלדעתי צריך לבדוק. אצל כל האנשים שנראים לי בינוניים מצאתי שהסיט גדול מ17 ס"מ וגם הרווח בין האגודל לאצבע גדול מ8.5 ס"מ. וכפי שכבר עמד על זה הדרכי תשובה.

9. לגבי רוחב השעורות, אכן אני לא יודע מה גודל השעורות של הרמב"ם מצד השעורות לכשעצמן. אבל אני רואה שכולם כותבים שבכל מיני השעורה האורך דומה 1.9 – 2 ס"מ והשינויים הם ברוחב. לכן ברור לי שלא יתכן שהרמב"ם מדבר אגודל 1.7 כיון שאין בעולם שעורה שאורכה 0.7.
ההשערה שמדובר על גרעיני שעורה מפותלים של שש טורית נראה לי תמוהה. למה שהרמב"ם יחליט דוקא על חלק מסויים של שעורה שהוא ראה שהוא הרוחב הבינוני כאשר ברור שבאותה שעורה יש חלק אחר שבו הגרעינים רחבים יותר. מה שכתבת לבדוק אם הדבר מתאים לשעורים הישרות תמוה, הרי פרופ' כסלו והרב מרגולין בעצמם אומרים שזה לא מתאים אלא למפותלות. החזו"א מקשה על הגר"ח נאה בגלל שהרוחב שלו בפועל לא מתאים לשבע שעורים, ולא בגלל חוסר ההתאמה לאורך השעורה שגם לחשבונו הוא לא מתאים. וכן היא הקושיה אצל רבים מהאחרונים.

[לארץ ולדרים]

וזו תשובת הרב אלבה שליט"א לתשובתי בעניין שיטת הרשב"א:

ג.

1. לא נראה לי סביר שכוונת הראשונים למחיר בשוק של המטבעות כשהם לא כותבים זאת במפורש, ומסתמא זה גם דבר שמשתנה כל הזמן. אמנם לשון הרשב"א חלק א סימן אלף יא "משקלו שלש ארגינ"ץ שהם בשלש אצטרלי"ש ברצילוני"ש בקירוב" יכולה להתפרש כדבריך. אך אפשר שהוא ט"ס וצ"ל כשלש אצרלייש, וגם בלי הגהה אםשר לומר שזה הפירוש לאור זאת שהוא לא כתב במפורש שהם נקנים בשלש איסטרלייש.
ואכן לשון אורחות חיים הלכות פדיון בכורות אות ג היא:
"והל"ב הם משקל ארגונץ שהרי הם אמרו רל"ב חבות הם תמניא גרעיני חרוב, שהרי ודאי משקל ארגונץ שהוא שוה פשי' א' של ברצלונש וזה חשבון מכוון. מנמקי החכם דון בונפוש שאלתיאל".
מהלשון "שהרי" אחרי פירוט חשבון החבות והחרוב שבאירגניץ, משמע להדיא שחשבון ההשואה מבוסס על השוואת החבות, כפי שכתבת גם אתה בדעת הרא"מ מלונדיש.
כך נראה גם מלשון האורחות חיים בהלכות כתובות שבו הוא בא לבאר את הרשב"א:
"ולפי חשבון זה יעלו מאתים דינרין לשש מאות ארגינץ שהם שש מאות אשטרלינש - דמיהן כשלש מאות דינרין ברצלוני בקירוב היא". משמע שענין ההשואה על ידי קניה היא רק בדינרין ברצלוניש.

המילה דמיהן נאמרה רק לענין דינרין ברצלוניש, משמע שיש כאן השואה גמורה. הוא חשב שמשקל האישטרלייש והארגניץ באמת שוה.

2. גם לי נראה שהרמב"ן ביסס את דבריו על משקל החרוב של המוסלמים.


בעניין שיטת הרשב"א בשיעורי הנפח:

3. לא אמרתי שהרשב"א סובר שהביצה היא כ-48 סמ"ק. אני סובר שהרשב"א הבין את הירושלמי כפי שאני מסביר אותו, אך הוא לא נכנס לעשות את כל החשבון כי השאלה שהוא נשאל היתה רק למה כתב את מה שכתב בתורת הבית, ותשובתו היא כתבתי את מה שכתוב בירושלמי, ואל תקשה עלי מהרמב"ם בפיהמ"ש שאיני יודע על איזה זוזים הוא מדבר. אנחנו יכולים לדעת מה יוצא מהירושלמי לשיטתו כיון שמשקל מנה של מטבעות לשיטתו הוא כדעת הגאונים, ולפי השואת ארגניץ לאיסטרלייש שמהאו"ח עולה שהיא כפשוטו השואה גמורה, יצא שרביעית שלו היא 108 סמ"ק, וביצה 72 סמ"ק.

4. לענין המלח לא נראה שיש הבדל בין ציר למוריס לענין כמות המלח.
מהמשנה בתרומות בעצם זה שהיא אומרת שעור של 1 ל960 משמע שמדובר בדבר שיש לו טעם חזק מאוד כמו מלח לכשעצמו, וזה ראיה חזקה שלא השבת עליה כלל.
במשנה (יומא ח, ג) מוזכר ציר ומורייס ביחד כדברים שלא ראויים כלל וכלל לשתיה.
הרמב"ם כתב שם:
"ציר, המיץ הנוזל מן הדגים אם נכבשו במלח. ומורייס, "אלמרי".
ובמוסף הערוך מורייס ביאר שגם מורייס ציר שיוצא ממי מלח.
רש"י מסכת עבודה זרה דף לא עמוד ב כתב:
"ציר מזיעה וזיבות של דגים כשכובשין אותן במכבש כדאמרינן במועד קטן (דף יא) ונעשה חזק כחומץ ומטבל בו, מורייס מערבין בו קרבי דגים כדאמרינן לקמן בפרקין /עבודה זרה/ (דף לד:) דנפיש שומניה".
ר"ש לא הסכיר מלח בשניהם, ונראה שסמך על המבן מאליו שכל כבישה היא במלח, כפי שבגמרא בשבת מבואר להדיא שמוריס הוא במי מלח. מכיון שרש"י לא כותב שיש הבדל בינהם בענין המליחה משמע שאין הבדל אלא בזה שבמורייס יש קרבי דגים שומניים.

5. הגמרא אומרת שהמציאות היא שהיו רגילים לעשות מי מלח שני שליש מלח וכן נפסק להלכה. דבריך שזה אינו מציאותי נראים לי כהשערה בעלמא. לא עשית נסיון. יכול להיות שהמלח שוקע יחד עם השמן, והיו משמשמים בו בעיקר לטיבול. מה שאמרו שביצה צפה אינו סותר לזה שהוא שיעור מינימום להקרא מי מלח עזין.

6. היחסים לא צריכים לצאת עגולים ומושלמים. כיון שאנו ידועים שהוא יותר כבד בערך פי שנים, כך מחשבים. לא היה בזמנם אמצעים לעשות חישובים יותר מדויקים.

7. לא הכנסתי את ההסבר של הקליר למי שלא אמר אותו. רק אמרתי שנראה שחלק מהראשונים הלכו אחרי המשקל של הביצה במציאות, וחלק הלכו אחרי המסורת של לוג – ליטרא, ואצל חלק מהראשונים רואים שעמדו על כך שיש קושי. כך רואים אצל העיטור שאזיל בתר משקלי הגאונים, וראה שהשיעור שאמרו לחלה 720 זוז לא מתאים למציאות בביצים לכן הוא אמר שאיננו יודעים באיזה קמח או ביצה לשער. יתכן שזה גם מה שהפריע לרב שרירא לקבל את משקלו של רב נטרונאי.

8. בדברי הר"מ מלונדריש. אני לא יודע אם הוא הבין שמדובר על משקל של מלח הכבד פי 2 ממים. עכ"פ הוא הבין שיש כאן סתירה בין הירושלמי למציאות שהוא בדק, וסתירה זו קיימת גם אם מפרשים שהירושלמי מיוסד על כך שמלח כבד פי שנים ממים, כל עוד שלא מגיעים למסקנה של הקליר נשארת סתירה בין המציאות למדות של חכמים.

[לארץ ולדרים]

וזו תשובתו המלאה (בקובץ מצורף)

[לארץ ולדרים]

זו תשובתי לדברי הרב אלבה שליט"א בעניין שיטת הרמב"ם:

ז.

1.1. אני משער שבאמת לא היו כמה סוגי משקולות. נראה פשוט שהיה תקן אחד לדירהם, אלא שחלק מהמשקולות שנמצאו נשחקו או שלא יוצרו מראש במידה מדוייקת. אני משער שהרמב"ם ידע באיזו חנות במצרים אפשר לקנות את המשקולות המדוייקות ביותר, והשאלה היא רק מה היה משקלם...

1.2. האפשרות שהעלית הגיונית, אך אני עדיין מסופק אם היא מסתברת.

1.3. גם לשיטתך שהרמב"ם בדק לפי ביצים אני לא מבין מה עניין משקלה הסגולי של הביצה לכאן. הרי הרמב"ם, אם אכן מדד לפי ביצים, מסתמא לקח כלי עם מים (או יין או שמן או קמח), שם בתוכו ביצה וחצי (או שלש ביצים, ובסוף התהליך חילק את התוצאה ב-2), ואת המים שיצאו שקל במאזניים. איפה נכנס כאן המשקל הסגולי של הביצה?

1.4. אם הזכוכית הייתה עדינה יותר אז אדרבה, יותר סביר שיישבר ממנה חלקיק ע"י מכה קלה שבקלה. ואכן לאחר שנשבר מהן חלק הן כבר לא ראויות לשימוש כמובן, אלא רק להצגה בקטלוגים...

4. דברי הרמב"ם בעדויות הם לא 'על בסיס' מה שכתב בבכורות. בעדיות הוא שקל את הרביעית בדירהמים, ולא הזכיר שעורות כלל. שינוי גודל השעורה ממה שחישב בבכורות לא משפיע כלל על התוצאה שכתב בעדיות, משא"כ שינוי משקל הדירהם. אני משער שבין אם פיה"מ לבכורות נכתב קודם לעדיות ובין אם להיפך, עדיין היתה קירבה רבה יותר בין זמן כתיבתם מאשר בין כתיבת פיה"מ לכתיבת משנה תורה (אף שזה כלל לא מוכרח, שכן הרמב"ם החל לחבר את משנה תורה קצת קודם שסיים את פיה"מ), ובכל מקרה, כפי שכתבתי כבר, פחות מסתבר לי שהשתנה הדירהם מאשר שהשתנו השעורות. הדירהם הוא מידת משקל, וזה דבר שלא משתנה בקלות, וגם אם משתנה זה בדר"כ רק אם עולה שילטון חדש או עקב רפורמה גדולה וכוללת. כיוון שבתקופה האמורה לא קרה אף אחד מהנ"ל, הרי אין סיבה להניח שהמשקל השתנה. אפשר עדיין לומר שהרמב"ם בתחילה השתמש במשקל לא הכי מדוייק, ואח"כ גילה זאת ותיקן בהתאם, אך לא נראה לי מסתבר שהרמב"ם יעשה שקילה לצורך קביעת ההלכה בלי לבדוק קודם לכן שהמשקל שבידיו מדוייק בתכלית הדיוק. אפשרות של שינוי במשקל השעורות היא מסתברת יותר, כיוון שהרי משקל השעורות משתנה עם השנים כתלות בגורמים רבים כפי שכבר כתבתי, ויכול להיות שבתחילת בואו למצרים שקל הרמב"ם את השעורות שנראו לו בינוניות באותה העת, אך לאחר כמה שנים ראה שברוב השנים השעורים הבינוניות גדולות יותר מאלו ששקל בתחילה ולכן תיקן את דבריו.

5. אני עדיין לא מצליח להבין היכן מצאת בדברי הרב בניש עדיפות למשקל שעורים ממוצע של 4.0454 (השיעור ע"פ דירהם של 2.91 גרם ו-64 שעורים) מאשר ל-4.0469 (השיעור ע"פ דירהם של 3 גרם ו-64 שעורים) או של 4.0492 (השיעור ע"פ דירהם של 3 גרם ו-61 שעורים). בידי יש טבלה עם משקל הגרעינים של 49 זני שעורה שונים (שגדלו באזור רומא), והמשקל שם נע בין 0.0372 לבין 0.0578, עם כל אפשרויות הביניים.

6. אני לא באתי לקבוע שום דבר באופן מוחלט, רק לתת דוגמא לאפשרות שלדעתי לא מופקע בכלל שהיתה בחלק מהמקומות והזמנים. אני לא חושב שביצה של 77 גרם נחשבת 'עוג מלך הבשן'. על כל 100 ביצים יש היום ביצה כזו, ואולי פעם היא היתה על כל 200 למשל. בשלב זה נכנסים לשאלה מה נחשב נורמלי ונכנס לישוב ומה נחשב חריג ולא נכנס, ולדעתי אין אפשרות לשלול שחלק מהראשונים סברו שכן יש לחשב את זה. יכול גם להיות שזני התרנגולות היו שונים, או שהתזונה שלהן היתה שונה, ושערי אפשרויות לא ננעלו. יכול גם להיות שהמציאות לא היתה כך, אך חלק מהראשונים מסיבות שונות הגיעו למסקנה שבזמן התורה זה כן היה כך (כמו שהנודע ביהודה והחזו"א הגיעו למסקנה שהביצים היו כפולות). אני רק בא לומר שאם עולה מדברי אחד הראשונים שיעור גדול יותר, אני לא חושב שצריך להיכנס בדחוקים מדחוקים שונים כדי להתאים אותו לשיעור הקטן.

תודה רבה על דברי פרופ' עמר!

7. לא הבנתי את דבריך, מידת האצבעות שהרמב"ם כותב היא ע"פ דברי רב חסדא בערבי פסחים, והיחס בין קב ללוג, בלי שום קשר לביצים. גם אם אתה חולק על מדידות הרשב"ץ (גם הוא עצמו לא סמך עליהן ופסק למעשה כמו הרמב"ם נגד המדידות שלו ושל רבו), הוא עכ"פ סובר שיש למדוד את שיעורי הנפח ע"פ אצבעות כיוון שהביצים שהיו במקומו (40 סמ"ק) היו לדעתו קטנות ולא מייצגות. זו הכרעה הלכתית ולא מציאותית, ואני לא רואה סיבה לשלול את האפשרות שגם במקומו של הרמב"ם הביצים היו קטנות ולא מייצגות לדעתו ולכן הוא סבר שיש למדוד למעשה באצבעות. זו הכרעה הלכתית ולא קשורה לכישורי מדידה.

8.1. אני יודע שאין קשר בין הגובה לאורך האצבעות, כתבתי זאת רק לרווחא דמילתא.

8.2. היד שלי אכן קצת קטנה מהממוצע היום, ואני יודע זאת. כתבתי רק שכיוון שרואים שיש אנשים עם רוחב כזה, א"כ למרות שהיום הם מיעוט ואינם בינוניים, אפשר שפעם הם היו רוב. כמו שהיום אנשים שאינם מרכיבים משקפיים הם מיעוט, ובכל זאת פעם הם היו רוב. מלבד זאת, כבר כתבתי שהדבר איננו תלוי ברוב ומיעוט, אלא בממוצע בין הגדול ביותר לקטן ביותר, ואם פעם היו אנשים (אפילו מיעוט קטן) עם רוחב סיט קטן משלי (אני משער שגם היום יש, לא הלכתי לעשות מחקר מקיף) הרי שיכול מאד להיות שהממוצע בין הגדול לקטן היה כמו שלי. אני לא קובע שום דבר במסמרות כמובן, רק אומר שאין שום דוחק באפשרות כזאת אם היא יוצאת מדברי הרמב"ם או מישהו אחר.

8.3. את המדידות עשיתי בדיוק ע"פ מה שכתבת, אולי בהמשך אנסה לצלם ולשלוח תמונה.

9. אם במשקל גרעיני השעורים יש פערים של יותר מ-50% (מלגיו, 35% מלבר) כמו שכתבתי לעיל, אני משער שזה מתבטא גם באורך וברוחב, לפחות בהבדלים של 20%-30%. הרמב"ם לא בא בדבריו לקבוע את שיעור האצבע ע"פ השעורות, שהרי אין שום אמירה כזו בגמרא, אלא הוא מדד את האצבע ע"פ אצבע בינונית, ורק בא לתת סימן ללומדיו ע"פ רוחב שעורות. בסימן זה הוא לא צריך להשתמש בשעורה שמוגדרת 'בינונית', אלא בשעורה שסביר להניח שהקוראים יבינו למה הוא מתכוון. כיוון שהרמב"ם לא מציין אם מדד בגרעינים המפותלים או הישרים, אני משער שהיה ברור לו שהקוראים יבינו למה הוא מתכוון, אולי בגלל שהיה מקובל לעשות מדידות ושקילות רק בישרות או רק במפותלות. עכ"פ כבר כתבתי שממש לא איכפת לי לומר שהרמב"ם השתמש בישרות, ובלבד שזה מתאים ליחס של 2 באורך לשבע ברוחב (להבנתי הרב מרגולין ופרופ' כסלו לא כתבו שזה מתאים מבחינת היחסים רק למפותלות, אלא מבחינת שיעור של 2 ס"מ לאצבע, אך אולי אני טועה). האחרונים משום מה נקטו לעיקר את הרוחב ולא את האורך למרות שהיתה אצלם סתירה בזה, והחזו"א מסתמך על האחרונים שלפניו שנקטו כך שהרוחב עיקר. אינני יודע למה.

[לארץ ולדרים]

וזו תשובתו לתשובתי בעניין שיטת הרמב"ם:

ז.

1.1. מקבל שמסתבר שהרמב"ם ידע באיזו חנות במצרים אפשר לקנות את המשקולות המדוייקות, אבל עדיין לא ברור מה מה היה משקלם.

1.3. המשקל הסגולי של הביצה הוא רק הערה על מחברי זמננו שכותבים את נפח הביצה של הרמב"ם לפי מה שהוא כותב על משקלה, באותם ספרות, וזה לא נכון.

1.4. נראה לי שכאשר זכוכית עדינה מקבלת מכה לא מתקלף ממנה חלק, אם היא מקבלת מכה היא פשוט נשברת לרסיסים. האם ראית משקל זכוכית קדום שהוא שחוק או פגום?

4. הרמב"ם בהלכה משתמש במה ששקל בזמן שחיבר את עדויות שהרי זה אותו משקל, תק"כ דרהם הם חיוב הפרשת חלה. לכן לא יתכן שחל שינוי כלשהוא בדעתו בין הכתיבה שם לכתיבת ההלכה.

5. לא התכוונתי לומר שעל פי המשקלים של הרב בניש לשעורה יש עדיפות להבדלים קטנטנים לכאן או לכאן, אלא שעכ"פ מציאות זו מורה שיש עדיפות לכך שהשעורה הבינונית אינה השעורה של הגר"ח נאה- 0.05. זה שיש עוד זנים וגדלים לא כ"כ משנה כי עכ"פ לא מתחשבים בדברים חריגים, וגם לפי 29 המשקלים שהבאת מאיזור רומא הממוצע הוא 0.0475 ו 0.05 הוא גדול מהממוצע.

6. ככל הידוע לי ביצה בגודל של 77 סמ"ק אינה קיימת בגידול טבעי של ביצי חופש. לא נראה לי הגיוני שיש ראשונים שקבעו על פי מציאות הנראית לעניהם שזהו גודל ביצה בינונית. לכן נראה לי שכל מי שיוצא מדבריו ביצה גדולה כזו או יותר ממנה מסיק כך מחישובים אחרים על לוג והאצבעות, ומניח שפעם היו ביצים כאלו. עדיין לא ראיתי ראשון כלשהוא שאי אפשר לפרש כך את דבריו.

7. מסכים איתך עתה שאין הכרח שהרמב"ם תרגם את מידת הרביעית באצבעות למדת חיוב חלה על יסוד מידת הביצים, אך מכל מקום בסופו של דבר נראה לי שהוא חישב בפועל את הרביעית לפי ביצה וחצי כי כך הרבה יותר פשוט לחשב, וכך חישבו כל הדורות לפניו. ההכרעה של התשב"ץ שיותר נכון למדוד באצבעות מאשר בביצים לא מקובלת על כל הגאונים שלא הזכירו כלל אפשרות למדוד באצבעות. במציאות נראה שהבדלי הביצים לפי המקומות בהרבה יותר קטנים מהבדל האצבעות מאדם לאדם. ככל הידוע לי עתה אין כל ביסוס מדעי להנחה שבמקומו של הרמב"ם או אפילו של התשב"ץ הביצים היו קטנות בצורה משמעותית. מכל הראשונים נראה שהביצים הבינונים בכל הדורות ובכל המקומות היו בין 40 ל50 סמ"ק. גם הרא"מ מלונדיש שאמר רק פחות מ40 איסטרלייש, ו40 איסטרליש הם יותר מ50 סמ"ק, לא נכנס לדקדק בכמה פחות מ40 כי עיקר כוונתו לרמז שעכ"פ אינו תואם למה שמשמע מהירושלמי.

8.2. אכן יש שינוי טבעים מזמנינו לזמנם בכמה דברים (דוקא הדוגמא של משקפיים לעניות אינה קשורה לשינוי טבע) אבל בענין הגדלים רואים היום בקברים ובחנוטים שאין שינויים משמעותיים.

9. הסיבה שהאחרונים נוקטים לעיקר את שיעור הרוחב הוא משום שלגבי האורך הרמב"ם כתב ברווח, וממילא זה לא נתון מדוייק, אלא כלפי מטה, לא יכול להיות שאגודל פחות מאורך שני גרעיני שעורה. כמדומני שפרופ' כסלו כותב שבמציאות בכל מיני השעורה האורך של שני שעורים הוא 1.9 – 2 ס"מ

[לארץ ולדרים]

זו תשובתי לדברי הרב אלבה שליט"א בעניין שיטת הרשב"א:

ג.

1. הטענה שהם לא כותבים זאת במפורש נראית לי מופרכת. אם אני כותב "שיעור פדיון הבן הוא 100 גרם כסף שהוא כ-300 ש"ח", אני צריך לפרש שכוונתי לשווי? הרי למי שזה נכתב עבורו הדבר פשוט, ואני לא צריך לחשוב שבעוד 700 שנה יבוא מישהו ויטען שאולי ש"ח זוהי מידת משקל כלשהי או שכוונתי למשקל מטבעות השקל... זה כ"כ פשוט לי, שלכן אני מוכן גם לדחוק קצת בלשון האורחות חיים (בהלכות פדיון הכורות גם די סביר לומר שיש ט"ס וצ"ל 'שהוא'. כל דבריו שם משובשים, ולא שרד אף כת"י שאפשר להשוות אליו). ואם כבר דיוק בלשונו, הרי ממה שכתב בהלכות בכורות 'שהוא שוה פשיט א' של ברצלוניש' מוכח כדברי.

5.1. אתה מוזמן לעשות ניסיון בעצמך. קח שלש כפות מים ושש כפות מלח, שים בכוס, ותראה מה יוצא. המשקע של המלח הוא 2/3 מהכמות, לא משהו שאפשר לקרוא לו 'מי מלח'. גם אם נניח שבכל זאת לזה כוונת הגמרא, מהניסוי שעשיתי במטבח עם משקל מדויק עולה שהמשקל הסגולי של התערובת הזו הוא פי 1.5 ממים, לא פי 2. וזה לפני שנוסיף לזה את השומן, שיוריד את המשקל הסגולי עוד יותר.

5.2. לפי דבריך מה אביי בא לומר? את המתכון המסורתי?



וזו תשובתו לתשובתי:

ג.

1. כיון שאיסטרלייש שימש גם כמשקל כפי שרואים גם אצל הרמב"ן וגם אצל האורחות חיים בהלכות בכורות נראה שהראשונים צריכים לפרש להדיא כשכוונתם לשווי של קניה. ממה שכתב בהלכות בכורות 'שהוא שוה פשיט א' של ברצלוניש' לא מוכח מידי, כי שלשון זו מתפרשת גם על משקל וגם על כח קניה, ובכל אופן עיקר השאלה היא האם ההשואה בין ארגניץ לאיסטרליש היא על פי המשקל של ל"ב חבות או שהוא שווי כספי, ואיני רואה עדיפות מאפשרות שזה שווי כספי. נראה מדברי האו"ח שם בהלכות בכורות שהשואה בין אירגניץ לשתי מעות (שהיא למעשה השואת הרמב"ן) נאמרה בגלל הל"ב חבות.

5.1. לגבי שני שליש מלח אי אפשר לעקור דברים מפורשים בגמרא שנפסקו ברמב"ם ושו"ע בלי כל אסמכתא של כתב יד. מדובר במי מלח שבהם כובשים דגים, והמלח מוציא את השמן מהדגים ואיני יודע איך זה נעשה, לכן אני לא יוד איזה נסיון לעשות. השם 'מי מלח' חל גם כשיש מלח מרוכז בתחתית הכלי. כשאנחנו מכינים מי מלח ליל הסדר בדרך כלל זה מה שקורה. מנין לך לבדוק במלח ביתי, יש כל מיני מלח. בויקפדיה כתוב שמשקל סגולי של הליט – המינרל של מלח בישול הוא 2.1, לכן מסתבר שחז"ל יתיחסו למשקל הסגולי של התערובת כ2.

5.2. בחידושי הר"ן (מיוחס לו) מסכת שבת דף קח עמוד ב
"למאי עבדי לי'. פי' דלהכי לא חזיא לה. א"ר אבהו למורייסא".
נראה דמפרש שאביי בא לחלוק על האומרים שהוא בכדי שהביצה תצוף, ואמר שיעור אחר, ועל זה שואלת הגמרא בשביל מה יש צורך בכל כך הרבה מלח, ומשיב שלמורייסא עושים כך, וכך כנראה הבין הרמב"ם שלא הביא את ענין הביצה שצפה.

[לארץ ולדרים]

ואלו הקבצים המלאים

[לארץ ולדרים]

זו תשובתי לדברי הרב אלבה שליט"א בעניין שיטת הרמב"ם:

ז.

1.3. זה דווקא נכון, כיוון שהרמב"ם מתכוון מן הסתם למשקל המים בנפח ביצה, שזה אכן (בשיטה המטרית) נפח הביצה באותן ספרות.

1.4. הסתכלתי עכשיו בקצת תמונות בקטלוג של האגודה האמריקאית לנומיסמטיקה. רוב המשקולות שיש תמונות שלהן נראות שלמות וחלקות מלמעלה, אך מלמטה הן לא כ"כ חלקות, ולא ברור לי אם זה בגלל שחיקה ושברים או שמלכתחילה לא הקפידו שהצד התחתון יהיה חלק. יש כמה משקולות שבורות, אך החתיכה שנשברה מהן היא חצי או שליש מהמשקולת.

4. נכון, ברור שדעת הרמב"ם לגבי שיעורי הנפח לא השתנתה. השאלה היא רק מחמת מה השתנתה דעתו לעניין היחס בין הדרהם לשעורה ממסכת בכורות למשנה תורה, ועל זה כתבתי מה שכתבתי.

5. יש זנים ש-0.05 גרם זה הממוצע שלהם, ויש זנים שזה אף יותר.

6. מסכים.

7. הביצה של הרשב"ץ אכן היתה כ-40 סמ"ק, וזה הספיק לו כדי לקבוע שהיא קטנה מדי בשביל ללמוד ממנה את השיעורים.

8.2. איך אתה יכול לקבוע שאין שינוי בעובי האצבעות ובמרחק הסיט על סמך קברים וחנוטים? אפשר לקבוע שלא היה שינוי בגובה האדם, אבל זה לא קשור לאצבעות.

9. מקבל.


וזו תשובתו לתשובתי:

ז.

1.3. מקבל מה שכתבת על נפח הגאונים והרמב"ם ונפח הרב בניש.

5. לדעתי אין נפק"מ שיש זני שעורה ש-0.05 גרם זה הממוצע שלהם. השאלה היא מהי שעורה בינונית ובזה צריך להתחשב בכל מיני השעורים שקיימים, ולא בזן שעורים יחודי, כשם שזית האגורי הוא בינוני מכל זני הזיתים ועדשה מצרית בינונית מכל זני העדשים.

8.2. לא מסתבר שינוי בעובי האצבעות ובמרחק הסיט כשרואים שגודל בני אדם לא השתנה גם בעובי וברוחב. רואים זאת בארונות הקבורה. אם היו מוצאים שינוי מהותי בענינים כאלו מסתמא החוקרים היו מדווחים.



וזו תשובתי לדבריו בעניין שיטת הרשב"א:


ג.

1. 'אישטרלינש' הוא מידת משקל, אבל אין מידת משקל שנקראת 'אשטרלינש ברצלוניש'.

5.1. צר לי שאתה מנסה בכח ללכת נגד המציאות. תעשה ניסיון במטבח ותראה על מה אני מדבר. אין דבר כזה 'סוגי מלח', מלח זו תרכובת מאד מסויימת (נתרן כלורי). יש מלח מעורב בקצת מינרלים, ואז נמסים במים גם קצת מינרלים, אבל לא משהו משמעותי. אין שום אפשרות לכבוש דגים עם גוש מלח, אפשר מקסימום להניח אותו על החבית. וחוץ מכל זה, המשקל הסגולי של התערובת הוא 1.5 וחצי, לפני הוספת שמן (שאז זה יהיה פחות באופן משמעותי), איך בדיוק אפשר להתייחס לזה כ-2? אגב, המשקל הסגולי של מלח בישול דק הוא כ-1.2 בגלל האוויר שבין הגרגרים (במלח גס יש יותר אויר בין הגרגרים ולכן המשקל הסגולי הוא כ-0.9). מה שראית שהמשקל הסגולי של מלח הוא 2.1 הכוונה היא לגוש מוצק של מלח.


וזו תשובתו לתשובתי:

1. בפשטות 'אשטרלינש ברצלוניש, הוא משקל האישטרליניש המקובל בברצלונה'.

5.1. מלח הוא לא רק נתרן כלורי. בספר של פרופ' עמר 'חמשת מיני דגן' עמ' 159 מראה שמלח אצל ספרי היוונים והערבים היה גם 'בורק' - תערובת של נתרן פחמתי, נתרן מימן פחמתי, נתרן גופרתי, ועוד מלחים ביחסים שונים, שקרויים בחז"ל נתר. הגיוני שמה שחז"ל רואים כבד יותר מאשר דגים בעלמא יאמרו לשערו פי שנים.



מצורפים הקבצים המלאים

[יוצא פוניבז']

אגב,
בב"י סי' פח כתב:
"ודע ששיעור ט' קבין מדדתי ומצאתי שהוא ד' קולונדרינוש וחצי".

בספר מדות ושיעורי תורה לא הצליח לאתר את המידה הנ"ל במקורות חיצונים ומהו שיעורה.
האם כיום עם התפתחות נגישות המידע ניתן לזהות מידה זו ושיעורה?

[א מבקש]

בספר בתי כנסיות [שנדפס בשלאוניקי תקסו] מובא מידה זו כידועה, ולכן היא אמורה להיות מידה טורקית.

בתי כנסיות - אברהם בן חיים ידידיה אבן עזרא.pdf

(121.18 KiB) הורד 234 פעמים

[אליסף]

אשריכם תלמידי חכמים

[בן האלקשי]

להלן שני כרכים של המדריך, השני והשלישי את הראשון אין לי, ואשמח אם יושג איכשהו.

יש לי כקובץ epub

תעלה ונמירנו בעז"ה

[יאיר אתמר]

הוצרכתי לשנות את הסיומת ל-PDF כדי להעלות, ויש להחזיר ל-EPUB.

Encyclopaedia of Historical Metrology, Weights, and Measures by Jan Gyllenbok.pdf

(4.12 MiB) הורד 274 פעמים

[בן האלקשי]

הנה

Encyclopaedia of Historical Metrology, Weights, and Measures by Jan Gyllenbok.pdf

(8.48 MiB) הורד 3005 פעמים

[יאיר אתמר]

הנה

Encyclopaedia of Historical Metrology, Weights, and Measures by Jan Gyllenbok.pdf

ייש"כ!

[לארץ ולדרים]

אגב,
בב"י סי' פח כתב:
"ודע ששיעור ט' קבין מדדתי ומצאתי שהוא ד' קולונדרינוש וחצי".

בספר מדות ושיעורי תורה לא הצליח לאתר את המידה הנ"ל במקורות חיצונים ומהו שיעורה.
האם כיום עם התפתחות נגישות המידע ניתן לזהות מידה זו ושיעורה?

בספר בתי כנסיות [שנדפס בשלאוניקי תקסו] מובא מידה זו כידועה, ולכן היא אמורה להיות מידה טורקית.

בתי כנסיות - אברהם בן חיים ידידיה אבן עזרא.pdf

גם בספר פרי האדמה לר' מיוחס רפאל מירושלים הל' מקוואות פ"א ה"ז מביא את דברי הב"י בלי להעיר כלום כאילו זאת מידה ידועה, אך גם בעולת תמיד מביא את דבריו בסתם, כך שאני לא בטוח שיש להביא ראיה מסתימת דבריהם.

לעצם העניין, לא הצלחתי למצוא מידה כזו בשום מקום, ובמערכת המידות העות'מנית כלל אין מידה שיכולה להתאים לשיעור 2 קבין לפי איזושהי שיטה (כלומר משהו בטווח של 2.5-5 ליטר/ק"ג). גם לא ברור האם זו מידת נפח או מידת משקל (להבנתי באימפריה העות'מנית נהגו למדוד נוזלים במשקל ולא בנפח).
הדבר היחיד שהצלחתי למצוא הוא שפירוש 'קולונדרינוש' בלאדינו הוא 'סנוניות', ומקורו מספרדית. אולי אם למישהו כאן יש גישה למילונים טובים יותר של לאדינו אפשר יהיה למצוא משהו שיעזור יותר...
ההשערה שלי כרגע היא שהמידה הזו איננה מידה טורקית אלא מידה בינלאומית כלשהי, ו'קולונדרינוש' זה לא שמה המקורי אלא כינוי מקומי שלה, אולי בלאדינו.

[לארץ ולדרים]

זו תשובתי לדברי הרב אלבה שליט"א בעניין הרמב"ם:

ז.

5. השאלה היא מהו הזן שנחשב לזן הבינוני.

8.2. כמדומני שגם כאן הדיון כבר עבר משלב העובדות לשלב שיקול הדעת מה מסתבר ומה לא מסתבר.


וזו תשובתו לתשובתי:

ז.

5. יודעים מהו זן שעורים בינוני לפי בחינת כלל זני השעורים המצוים בלי להתחשב בפיתוחים מיוחדים שנעשו בדורות אחרונים כמו שיודעים את כל השיעורים האחרים של בינוני. כך עושים בזתים וברימונים, ותאנים ובעדשים.



וזו תשובתי לדבריו בעניין שיטת הרשב"א:

ג.

החומר שנקרא 'מלח' סתם, שבו תיבלו את האוכל וכבשו דגים, הוא בוודאות נתרן כלורי. זה דבר פשוט וברור, ואם אינך מאמין אתה מוזמן לשאול את פרופ' עמר עצמו. מה שהוא כותב שם הוא שיש עוד חומרים שנחשבים לסוגים של מלחים (ציאניד למשל), אבל אף אחד לא קורא להם 'מלח' אלא מקסימום מלח עם שם לוואי כלשהו, ובכל מקרה ברור שהם לא שימשו לכבישת דגים אלא לכביסה, התפחה, ועוד שימושים שונים ומשונים.
אם מה שנסתר בחוש מהמציאות משני כיוונים שונים עדיין נחשב 'הגיוני', מה אענה...


וזו תשובתו לתשובתי:

ג.

פרופ' עמר (חמשת מיני דגן עמ' 159) כותב: "ייתכן שהמונח מלח (של קרבנות) כולל מלחים אחרים שסייעו בהתפחת העיסה דוגמת הנתר". במאמר אחר "מלח סדומית במעשה הקטורת" (בבד"ד 5 נמצא באינטרט בחיפוש הכותרת שכתבתי כאן) הוא דן על המלח סדומית של הקטורת ומצדד שהוא סוג אחר של מלח. ומבאר שיש סוגים שונים לפי מקור החציבה עם מינרלים נוספים, וממילא גם משקל סגולי שונה, וראה שם שיתכן שגם התמוססות שלהם שונה. מה שבדרך כלל מלחים אחרים הם עם שם לואי לא מוציא מכלל אפשרות שהמלח לכבישת דגים היה שונה ובכל זאת יקראו לו בשם הכללי מלח כי אין כאן צורך להגדירו אות ובשם הלואי. למעשה גם אתה אינך יודע מה עשו. האם בתערובת של דגים עם מעט מלח שאתה מציע יצא מצב שבו כל התערובת נהיתה שמן עם מי מלח, האם צריך לסחוט את הדג, האם צריך לבשל?
ובכל מקרה כבר הבהרתי שאפילו אם מדובר לפי האמת שהמשקל סגולי 1.5 (השמן אינו משמעותי כי משקלו קרוב למים). לא קשה בעיני שחז"ל יתייחסו לתערובת כזו לחומרה כתערובת בעלת משקל סגולי 2. הם רואים שהדגים באופן כזה כבדים מהמים הרבה לכן אמרו לשער כאילו הם פי שנים ובהתאם לזה הצריכו כמות מרובה פי 960 כדי לבטלם. אומדנות לחומרה כאלו הגיוניות מאוד בימיהם שלא היה להם אפשרות לדקדק בדברים כאלו כפי שיש בימינו.



מצורפים הקבצים המלאים.

[לארץ ולדרים]

זו תשובתי לדברי הרב אלבה שליט"א בעניין שיטת הרמב"ם:

ז.

5. אכן, אבל 'זני השעורים המצויים' אצלך הם לא בהכרח 'זני השעורים המצויים' שהיו אצל הרמב"ם, ו'זני השעורים המצויים' שהיו אצל הרמב"ם הם לא בהכרח 'זני השעורים המצויים' שהיו אצל הרמב"ן.





וזו תשובתי לדבריו בעניין שיטת הרשב"א:

ג.

כל ההשערות שלך אינן עומדות במבחן המציאות.
קודם כל, ברור כשמש שהמלח ששימש למאכל בכל האופנים, כולל כבישת דגים, הוא נתרן כלורי – 'מלח בישול', ואני חוזר ואומר שאתה מוזמן לשאול את פרופסור עמר עצמו על כך, ובטוחני שהוא יאשר זאת. כל המלחים שהוא מזכיר שם לא היו מלחים ששימשו למאכל. המקסימום שיכול להיות הוא שבמלח הבישול היתה מעורבת לפעמים כמות קטנה של מלחים אחרים, אך זה זניח לעניין המשקל הסגולי.
המשפט 'השמן אינו משמעותי כי משקלו קרוב למים' פשוט איננו נכון. אתה יכול להבין לבד שאם למשל לוקחים חומר שהמשקל הסגולי שלו הוא 1.5 ומערבבים אותו ביחס שוה עם חומר שמשקלו הסגולי הוא כשל מים (1), המשקל הסגולי של התערובת יהיה הממוצע של שני המשקלים הסגוליים, דהיינו 1.25. לענייננו, גם אם ציר דגים היה מורכב רק מ-25% שמן (שמשקלו הסגולי כ-0.9) ו-75% 'מי מלח' (ביחס של שני שליש מלח), המשקל הסגולי של התערובת יהיה 0.25*0.9+0.75*1.5 = 1.35.
לגבי שאלתך האם התערובת נהיתה שמן עם מי מלח, אני מניח שאתה מתכוון לשאול האם יוצאת תערובת אחידה. אודה שאינני יודע, אך אני עשיתי את החישובים לפי כל החומרים, כולל המשקע הגדול מאד של המלח בתחתית. אם נניח ש'ציר' מתייחס רק לנוזלים ללא המוצקים בתחתית (ונניח אפילו שיש איזשהו חומר מתחלב שגורם לשמן להתערבב עם המים), המשקל הסגולי של התערובת יהיה קרוב מאד ל-1 (קצת יותר או קצת פחות, תלוי בכמות השמן ביחס למים).
מלבד כל זאת, אתה מתעלם מהעובדה שא"א לכבוש דגים בגוש של מלח (למעט דגים בודדים שפשוט עוטפים במלח אחד אחד, אבל אז אין ציר בכלל). אם ניקח את התערובת של מי המלח שאתה מציע וננסה לשפוך אותה לתוך חבית של דגים, המים שבה (כשליש מהתערובת ע"פ הניסוי שעשיתי, ואתה מוזמן לעשות בעצמך) ישפכו לתוך החבית, אבל הגוש הגדול של המלח פשוט יישאר בכלי המקורי, וגם אם נוציא אותו משם בכוח נוכל לכל היותר להניח אותו מעל הדגים. אפשר גם לעשות הפוך ולשפוך את הדגים לתוך החבית שבה הכנו את מי המלח, אבל אז הדגים פשוט מונחים על הגוש של המלח, ובאופן כללי זה בזבוז עצום של נפח חבית (כל חבית תכיל מעט מאד דגים ביחס לגודלה).


וזו תשובתו לתשובתי:

ג.

כפי ששלחתי לך פרופ' עמר כתב לי שאכן אפשר שהיה להם מלח אחר שאינו נתרן כלורי, כל עוד שאינו דבר רעיל. להבנתי, בזמנם היו קוראים מלח גם לדברים שאינם נתרן כלורי.
מסתבר שהמורייס או הציר אינו מרוכב רק משמן צלול אלא גם מהדגים עצמם שנימוחו, והדגים עצמם כבדים מהמים לכן זה לא משמעותי אם השליש הוא רק מים או שהשליש הזה הוא שמן, דגים ומים, אפשר להתייחס לשליש הזה כמים. אם המשקל הסגולי של המלח הזה היה 1.8 שפיר יצא משקל כל התערובת משקל סגולי של 1.5, ומובן שחז"ל יתייחסו לזה כמשקל סגולי 2 כי לא יכלו לדקדק בבחינת המשקל הסגולי.

כתבת שאם נכין תערובת של שני שליש מלח ושליש מים ונשפוך על דגים יעבור המלח רק בתור גוש, אבל מנין לך שמשאירים את זה במצב של שפיכה בעלמא ולא כותשים ומערבבים אחר כך היטב?


וזו תשובתי על כך:

ג.

אתה מנסה כל הזמן לעשות מניפולציות (מוטעות) על המספרים במקום לנסות להבין את המציאות של אז ושל היום. לפי כל חישוב אפשרי (גם אם נניח שמדובר במלח עם מסיסות גבוהה יותר משל נתרן כלורי, מה שנראה לי כשלעצמו מופקע לחלוטין בעניננו) אני לא מצליח להגיע למשקל סגולי של יותר מ-1.1 בהנחה מסתברת שכבשו דגים במים ולא בגוש של מלח, ולמקסימום של בערך 1.5 בהנחה (לא מסתברת בכלל לדעתי) שהדגים נכבשו איכשהו בכמות גדולה של מלח מוצק עם קצת מים, ועוד יצא מזה משהו שנקרא 'ציר'. על כל זה אתה מוסיף הנחה מוזרה שחז"ל לא ידעו את המשקל הסגולי נכון ולכן הם חישבו מספק משקל סגולי של 2. במחילה, מלבד זאת שטעות כזאת (של 33%) נראית לי גדולה מידי בשביל לא לשים לב אליה, אם לחז"ל היה איזשהו חוסר ברירות לגבי המשקל הסגולי הם יכול לכתוב פשוט 'כל גרב שהוא מחזיק 96 ליטרין' במקום 'גרב שהוא מחזיק סאתים', או לחילופין 'אם יש בו אחד מעשרים בלוג' במקום 'אם יש בו משקל עשרה זוז ביהודה'.


וזו תשובתו:

ג.

לא אמרתי שחז"ל לא ידעו את המשקל הסגולי. מדובר בנתון שמשתנה לפי מידת המלח וסוג המלח שבציר ובמורייס, לכן הגיוני שמאחר שלוג מים הוא ליטרה חז"ל יאמרו שבציר דגים אנו נחשב לוג עביד שני ליטרין, היות ובעיקרון התערובת כבדה בצורה משמעותית מהמים, וכמות הכובד היא דבר משתנה.





ואלו הקבצים המלאים

[לארץ ולדרים]

מצורף קובץ עם המשך הדיון עד כה

[בערקע חייט]

ברצוני ללמוד בדרך קצרה ובהירה את השיטות סביבות שיעורי תורה. ספרו של הגרא"ח נאה נראה קצת ארוך ומסובך וכלוקח הרבה זמן להשלימו. האם יש למישהו להמליץ לי איזה ספר לכך?

[יוסף חיים אוהב ציון]

מדות ושיעורי תורה בייניש.

[לארץ ולדרים]

ברצוני ללמוד בדרך קצרה ובהירה את השיטות סביבות שיעורי תורה. ספרו של הגרא"ח נאה נראה קצת ארוך ומסובך וכלוקח הרבה זמן להשלימו. האם יש למישהו להמליץ לי איזה ספר לכך?

מה הכוונה 'את השיטות סביב שיעורי תורה'? הגר"ח נאה והחזו"א? מהן המידות השונות המוזכרות בתורה ובחז"ל? מה צריך לעשות למעשה?
ספרו המצויין של הרב בניש הוא מעין אנציקלופדיה לשיעורי תורה. הוא מבאר את כל ההיבטים של הנושא, מהתורה ועד הפוסקים, באופן של ביאור כל מידה ומידה (אמה בנפרד, טפח בנפרד, וכדו'), וגם פרקים עם הסברים כלליים לפי הצורך.
אם אתה מחפש ספר קליל יותר רק כדי להיכנס לנושא, אתה יכול לנסות את ספר 'הידורי המידות' של הרב הדר יהודה מרגולין. הספר אמנם מיועד בעיקרו לבאר שיש צד גדול להלכה לחשב כזית קטן בהרבה מהמקובל, והוא גם תומך בבירור בשיטת הסוברים שהרביעית כ-75 סמ"ק (כשיטת הגאונים), אך הוא מקיף גם את עיקרי הנושאים והשיטות האחרים בצורה בהירה ומעניינת, ומהווה שער כניסה מצויין לנושא.