מפרשי האוצר
חיפוש גוגל בפורום:

היכן הצדק - גורל הזקנים .ועדיין נשארה קנאה רבה. בהעלותך.

ביאורים ועיונים, חדושים ובירורים, בתורה בנביאים בכתובים ובתרגומים, ובמפרשיהם, ראשונים ואחרונים, ויבינו במקרא.
יהודהא
הודעות: 1203
הצטרף: ג' אוגוסט 24, 2021 2:27 pm

היכן הצדק - גורל הזקנים .ועדיין נשארה קנאה רבה. בהעלותך.

הודעהעל ידי יהודהא » ש' יוני 03, 2023 11:04 pm

גורלות בבמדבר :
בבעלותך - הזקנים. ולפני כן הבכורים.

א.
והבעייה - אין סיכוי שווה.
.....והמה בכתבים פרש״‎י נטל ע״‎ב פתקין וכתב על שבעים זקן ועל שנים חלק.
וא״‎ת הרי קנאה גדולה מוטלת בדבר שיוכלו האחרונים לומר שמי שיטלו תחלה מסברא יעלה ביד כל אחד פתק זקן ולפי שהפתקין של זקן יתרים על הפתקין של חלק ?
אלא י״‎ל כמו כן מסברא זו השבעים ראשונים יכולים לומר שמא השנים פתקין של חלק יגיעו לידינו מתוך שאנחנו הרוב קודם שיגיעו ליד השנים האחרונים ע״‎י שהם המיעוט ונמצא שאין יתרון לזה מזה. [חזקוני במדבר יא,כו]

תרגום: לכאורה הסיכויים של כל אחד מהמועמדים אינם שווים כי לראשונים היו פתקים [טובים ] רבים יותר ולכן יש להם סיכוי רב יותר לזכות בפתק חיובי.
לדוגמה הראשון היו לפניו 70/72 פתקים חיוביים. ומספר הולך ומשתנה לרעה, ולמשל הזקן החמישים כבר היו לפניו רק 22/2 פתקים חיוביים !
בקיצור כדברי החזקוני אין כאן הזדמנות שווה לכולם והגורל יוצר עוול.
אלא שהקושיא קלה להבנה - משא"כ התירוץ !

ב.
בקושיא זו דן גם הרדבז [שות חלק ב ס' תשעט]
...אלא דקשיא עלה דהך ברייתא כיון שמשה היה משתדל להסיר מעליו קנאת השבטים עדיין נשארה קנאה רבה שאינו דומה מי שמכניס ידו בתחלה שיש בה ע' פתקין זקן למי שמכניס ידו לבסוף שאין בו אלא מעט . ואע"ג דאמרינן כל דקבוע כמחצה על מחצה דמי מ"מ הדבר ברור דאיכא קפידא וקנאה וכל אחד ירצה להכניס ידו תחלה להוציא פתקא ?

תירוץ 1.
וליכא לפרושי שהיה הכלי רחב שמחזיק שבעים יד בבת אחת,

תירןץ 2.
וליכא לפרושי נמי שעשה כמו שעושים העכו"ם בזמן הזה שכתבו שמות הזקנים בשבעים פתקין ובשבעים פתקין זקן ומכניס ידו ונוטל שני פתקין משני הכלים. ואם הוא זקן אומר פלוני עלה זקן ואם הוא לבן אומר פלוני יצא לבן והשתא ליכא קפידא, שגם בהוצאת השמות איכא גורל חדא דמשמע שלא היה שם אלא קלפי אחד. ......
.
תירוץ 3.
ונ"ל לפרש דבסדר השבטים לא הוו ישראל מקפידים כלל ולא היה להם בזה קנאה דמן השמים הקדימו אותם ובששה פתקין ליכא קפידא כולי האי שהרי אם יצא לבן לא יוכל לטעון לפי שהייתי באחרונה שהרי יש אחריו ס"ד פתקין אלא אומרים לו לא חפץ בך ה' אני מה אעשה לך וכן כולם.

התירןץ הרצוי
עוד איפשר לומר שהיתה השגחה מאת השם שאותם שלא היו ראויים יצאו בראשונים לבן ונסתלקה המחלוקת וזה נכון. .

וכן תמצא בשני השעירים כי לעולם הגורל שהוא לשם היה עולה לעולם בימין ושל עזאזל בשמאל וזו השגחה גמורה וכ"ש הכא להסיר המחלוקת והתרעומת.
והכי משמע מן הירושלמי דקאמר בין לת"ק בין לתנא בתרא דאמר ע"ב פתקין זקן ושתים חלק מעשה נסים הם ומסורגין כלומר זקן חלק ובהא מתרצא נמי לדידי ונסתלק התרעומת. והנל"ד כתבתי:ע"כ.

אבל-
גם כאן עדיין יש להבין איך נסתלקה התרעומת, שכן לדבריו הסיכויים אכן אינן שווים [ הגורל אינו אמיתי] וא"כ די היה שמשה יודיע את רצון השם בדרך שונה כדי שלמראית עין לא ייראה כהערמה - ובלי גורל .

ג.
טענה זו תקפה גם לגורל של הבכורים ואכן דן בדבר המושב זקנים:
..והקשה הר"י כיצד היה מפשרן ע"י פתקין..ויכולין לערער ..שהרי באחרונים לא היו ככ פתקים של בן לוי....דכל דפריש מרובא פריש...
והעלה אפשרות שכל אחד אחר גורלו החזיר את פתקו לקערה..
אפשרות שנייה שהיו כמה קערות ובתוכן 72 פתקים ..
אפשרות שלישית שבעצם משה ידע ברוה"ק מי יבחר והגורל היה רק להוציא מליבן .
וכולם תירוצים דחוקין.

הר עלי מרצבך בספרו הגיון הגורל טוען שמבחינת תורת ההסתברות קל ! ! ! להוכיח
כי ההסתברות להימנות זקן/לוי איננה משתנה כלל בין המועמד הראשון לבין המועמד האחרון
והיא עומדת על 72/70 לכולם.
בספרו הוא מביא הוכחה מתמטית לכך ואולי מי מהקוראים יוכל להביא לכאן הסבר קל ומתקבל לנוסחה שם עמוד 143.

יהודהא
הודעות: 1203
הצטרף: ג' אוגוסט 24, 2021 2:27 pm

Re: היכן הצדק - גורל הזקנים .ועדיין נשארה קנאה רבה. בהעלותך.

הודעהעל ידי יהודהא » א' יוני 04, 2023 4:17 pm

כתבו לי ש-

ודאי שעד כמה שהללו הוציאו באמת פתק זקן נצטמצם הסיכוי שלו להוציא פתק 'זקן', והסיכוי שלו עכשיו הוא 33%
אבל זה לא סותר שמהתחלה הסיכוי שלו היה שווה לכולם....

.....כי עיקר סיכויי האחרון בנויים גם על האופציה הקטנה של כל אחד שיש לו להוציא פתק לבן, הוא נמצא באותו גורל לא רק בשלב שהוא מוציא אלא מהתחלה שגם האחרים מוציאים אלא שכל אחד שמוציא זקן מצמצם לו את הסיכוי.
עד כאן .

אבל היוצא מהנל לגבי שני המקרים הבאים הם כדלהלן:

1. המקרה דלעיל שהיו 72 פתקים וכעת נשארו שלושה . ה 69 גילו שיש להם "זקן" .
ולמרות זאת למגריל הבא - שלפניו פתק 1 חיובי ושני פתקים שליליים יש עדיין 72/70 =% 98.5 הזדמנויות .

2. מראש היו רק 3 פתקים כנל, ואדם אחד מגריל שזה 1/3 היינו % 0.3333 הזדמנויות.

קיבלנו -
שני אנשים העומדים באותה סיטואצייה בדיוק : לפניהם פתק אחד חיובי ושני פתקים שליליים,
ובכל זאת סיכוייהם לזכות אינם שווים !
שכן העבר [מה היה לפני כן] מכתיב עכשיו את סיכוייו לזכות .

ולהלן הנוסחה הגואלת של מרצבך בספרו:
נוסחה  4.jpg
נוסחה 4.jpg (64.21 KiB) נצפה 194 פעמים

יהודהא
הודעות: 1203
הצטרף: ג' אוגוסט 24, 2021 2:27 pm

Re: היכן הצדק - גורל הזקנים .ועדיין נשארה קנאה רבה. בהעלותך.

הודעהעל ידי יהודהא » ב' יוני 05, 2023 12:54 am

ושוב מצאתי - !
בחיפושי מצאתי שכבר דנו בכך באשכול אחר והביאו שם בעניין זה מדברי המהרשא הטז והבכור שור.
אולם גם שם התקשו בהסבר והדיון חג מסביב לאותם תמיהות על שעת ההגרלה לעומת שעת בירור,

בין השאר כתב שם ל' - שמרצבך ענה לו על השאלה :
" התירוץ הפשוט הוא שהם לא פתחו את פתקיהם עד שכולם בחרו בפתק. ואם כך הדבר אז ההסתברות להיות פדוי היא שווה לכולם."
אלא שעל כך יש לשאול איך ייתכן שהסטטיסטיקה משתנה לפי זמן פתיחת הפתק? אלו השלכות יש לכך שפתחתי את הפתק שלי לפני שאחר פתח את שלו או באותו זמן? .."

ומסכם שם ג,ז,ל, בזו הלשון-
לסיכום:
א' .....
ב'. מעתה יש מקום לקושית הקדמונים שעדיין בזמן לקיחת הפתקא אין הסיכויים שווים.

ג'.
ונראה שבהכרעה ע"י הגורל, לא בעינן סיכויים שווים,
אלא סגי לן במה שיש ב' אפשריות,

ואפשר דסגי בהא ולא בעינן כלל שסיכוי כולם יהיה שווה,
ויתכן שלעניין רמת סיכויים שווה, די לן שבעיקרון רמת הסיכוי שווה, אף שאינה שווה בזמן לקיחת הפיתקא.

האשכול כאן -
https://forum.otzar.org/viewtopic.php?t=27754

במילים פשוטות ניתן לומר - שיש מספר הסברים דחוקים, ועדיין לא הגענו לתשובה/ הסבר יחיד ברור
המתיישב על הלב בניחותא.


חזור אל “מקרא ותרגום”



מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו־ 71 אורחים